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Facendo quivi tendere s a. q e risolvendo l'indeterminazione che nasce al 

 secondo membro si ha 



-^0 



Sostituendo in (v) questi valori si ha 



Determinate in questo modo le A e leB, restano completamente soddi- 

 sfatte tutte le condizioni del problema, e di più le due serie (x) e (A) ri- 

 sultano evidentemente convergenti. Dico inoltre che sono convergenti anche 

 le due serie: 



ZA„sena„^e-«'«'' Zb, Jo(/93r)e-«'P^ (z) 



che compariscono nella (t). Infatti le « e /9 sono le radici successive delle 

 equazioni (fy) e {^) ; dunque le due successioni 



«1 «2 «3 ... a„ ... /S2 /?3 ... /?„ ... 



sono crescenti, e sono invece decrescenti le successioni 



e-^'^-l' e-'-'^' e-"-'^> e-"-"^'l' e-^'^l' ... e-^'KK.. {xp) 



Se dunque sono convergenti le serie (x) e (A) sono anche convergenti le due 

 serie {%) che si ottengono moltiplicando ciascun termine delle (x) e (A) per 

 ciascun termine delle {ip). Come dimostrerò più chiaramente con im esempio 

 numerico, la convergenza delle (x) è molto rapida, sì da poterle arrestare 

 ciascuna al suo primo termine. La (*) allora può scriversi 



^=■3, ;i— AiBiSen«ia7Jo(/?ir)e-«'(<-^Pi'^i . 



Se ora in un punto di coordinate x ed r vengono osservate le tempe- 

 ratiure ^i^z in due istanti ti t-z dalla precedente, si ricava 



avendo messo — ti = t, e trascurati gì' indici alle quantità a e ^ . 



La (co) insieme alla (ry) e {^) ci dà la costante richiesta k. 



Dalle formole occorrenti pel calcolo numerico di k si rileva che per 

 ogni sostanza occorre conoscere previamente il calore specifico, la densità e 



Rendiconti. 1898, Voi. VII, 2» sem. 9 



