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0 dal quadro dei coefficienti: 



; '^1.0 1 ^1.1 1 di. 2 , 



Si ricordi infine che il Pincherle ha trovato (') ancora che, se come defini- 

 zione della operazione {(p,f), si prende il residuo, per ^ = 0 , di f{a;) . (f{a;) , 



cioè 7^ r (p{x) . f{x) dx , la operazione A è data dalla relazione : 



A(^) . f(x) dx= \ g (x) A (fix)j dx , 

 e per essa si ha il quadro: 



l wo.o 



tto.2 1 0,1,2 1 O2.2 1 ••■ 



'^lo.o ) Oì.Q , 0,2.0 ■< 



Oì.l , 02.1 ^ 



che si ottiene da Q cambiando le linee in colonne. 



Si scorge allora che: a) La aggiunta della aggiunta è la operazione 

 primitiva, b) Le operazioni: Ai=B.B, A2=^B.B, coincidono con le 

 loro aggiunte, c) La condizione perchè una operazione coincida con la 

 sua aggiunta è che il quadro (Q), ad essa relativo^ sia simmetrico rispetto 

 alla diagonale principale. 



Segue da c) che : se tutti gli elementi a sinistra di una parallela alla 

 diagonale principale sono nulli identicamente, sono nulli anche tutti quelli 

 a destra della parallela simmetrica, da cui si deduce (-): Nelle operazioni 

 coincidenti con le loro aggiunte le degenerescenze del primo e del secondo 

 genere si trovano sempre accompagnate. 



7. La operazione che il Pincherle chiama normale e che è definita da 



N(^") = an X" 



0 dal quadro: 



; Oc 0 0 ... 



0 «, 0 ... 



^00 a.... 



è forse l' esempio più semplice di operazione coincidente con la sua aggiunta. 



(') La operazione aggiunta, n. 14. 



(2) Cfr. Pincherle, Appunti di calcolo funzionale. Eend. Ist. Loml)., 15 luglio 1897; 

 Rendiconti Acc. di Bologna, 30 gennaio e 17 aprile 1898. 



