Nous poserons alors 



avec 



d'où 



v^J " — 2 



et le V nombre de (8) deviendra 



(10) 2„< + + c fix) + f.-' (/ + r ) 0 . 



Nous poserons alors, comme dans le cas précédent 



C = fi ~\~ ; ^2 

 a a' 



et en égalant à zèro les coeff.cients des puissances — 1 et — 2 de a on aura 



2«<. + ti/(^) + /--0 

 2.%2 + C? + C2/(^) + r, = 0 



d'où 



Ti + Ci 



2^ + /(^) 2,-\-f{^) 



et on aura ainsi une solution approchée de l'équation (2). Si ^ <. 1 auquel cas 

 p — 2 — 1 on pourra développer la valeur de s et écrire 



donc 



' /(^) / ^(^) 



m ~ f\x) • 



La méthode s' applique également pour trouver les intégrales approchées 

 des équations différentielles pour de très grandes valeurs de la variable. 

 Soit comme exemple l'équation 



Dont nous voulons obtenir l'intégrale générale approchée pour x très grand 

 en valeur absolue. Nous poserons 



