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Si l'équation a un second membre on pourra déduire la solution de 

 l'équation complète de l'intégrale generale de l'équation sans second membre, 

 mais le plus souvent on pourra obtenir une intégrale particulière approchée 

 développée suivant les puissances décroissantes de «. Si on a l'équation 



et si p^n on poserà 



y = a^-P A- ui'P-^ r^, -j- al-P-^ 



et égalant les coefiBcients des puissances semblables de a on aura des rela- 

 tions qui permettront de calculer /;o ì]i ■ • . 

 Si n'^ p on poserait 



y — «q-" r]a -\- a'i-'^-^ r]i -] 



en continuant jusqu'à ce qu'on arrive à une approximation convenable. 



Il faut toutefois remarquer que la méthode tombe en défaut si l'une des 

 fonctions r]o rji ... devient infini ou prend méme une valeur comparable à a, 

 il y a donc une vérification indispensable à faire à ce sujet. 



Matematica. — Sulla trasformatone di Laplace. Nota di 

 Ugo Amaldi, presentata dal Corrispondente S. Pincherle. 



Mi propongo di esporre un breve saggio preliminare delle proprietà di 

 una certa operazione distributiva, della, quale la G\a,ssica, trasforma;sione di 

 Laplace (') rappresenta ima determinazione o ramo. Il metodo che ho seguito 

 è il metodo sintetico, cioè indipendente da ogni rappresentazione analitica 

 dell'operazione, quale fu ideato ed applicato dal Pincherle in questi ultimi 

 anni allo studio delle operazioni distributive {}). 



1. Immagino di operare sugli enti della varietà Vp di tutte le serie 



w =+ oo 

 OT=— co 



dove (> è un parametro complesso e l'indice n varia nel campo dei numeri 

 reali interi, e, prescindendo da ogni questione di convergenza, intendo incluse 



(1) Su questa operazione vedi: Poincaré, Americ. Journ. of Mathematics, voi. VII; 

 Acta Math., Bd. VITI; Pincherle, Mem. dell' Acc. di Bologna, S. IV, t. VII e Vili; ScUe- 

 singer, Handbuch der Theorie der linearen Differentialgleichungen, I Bd., VII Abschnitt. 



(2) Mémoire sur le calcul fonctionnel distributif, Math. Annalen, Bd. 49. 



