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Tutte le integrazioni che compariscono nel secondo metodo si estendono, 

 come è stato sempre sottinteso, all' intera superficie di raggio uguale ad uno ; 

 per cui le precedenti relazioni si possono anche scrivere nel seguente modo; 



cos^^-^ tì' V^n (cos w) sen B' db' d(f' = 0 , 



] ' ]^ sen^^-^ 0' cos=^-^ (f V^n (cos «) sen H' dtì' dq^' = 0 , 



( sen^^-^ 6' sen^^-^ (f' P2,^ (cos w) sen 6' do' d(p' = 0 . 



Mi auguro che i due metodi esposti possano esser applicati in altri casi, 

 e che questi ultimi teoremi possano ottenere per altra via ulteriori genera- 

 lizzazioni. 



Chimica fìsica. — Sui fenomeni di eqtcilibrio fisico nelle miscele 

 di sostanze isomorfe Q). Nota di Gtiuseppe Bruni, presentata dal 

 Socio Giacomo Ciamician. 



Nonostante i molti studi teorici, e le molte ricerche sperimentali ese- 

 guite negli ultimi anni intorno alle soluzioni solide, vi sono ancora in questo 

 campo alcuni punti, intorno ai quali rimane una certa oscurità. Merita fra 

 essi uno speciale interesse il caso in cui due sostanze, essendo perfettamente 

 isomorfe o quasi, posseggono la capacità di sciogliersi reciprocamente allo 

 stato solido in tutte le proporzioni. 



Le cognizioni intorno ai fenomeni che avvengono nel congelamento delle 

 miscele di tali sostanze ci provengono principalmente da una serie di lavori 

 di F. W. Ktister (-). Le conclusioni di tali lavori riguardano specialmente 

 due ordini di fatti : 1' andamento del punto di congelamento in funzione della 

 composizione della miscela liquida; ed il rapporto secondo il quale i com- 

 ponenti si distribuiscono fra le due fasi liquida e solida. Riguardo al primo 

 punto Kiister enunciò la regola che — se si rappresenta in un sistema di 

 assi coordinati sulle ascisse le concentrazioni e sulle ordinate la temperatura — 

 la curva dei punti di congelamento coincide colla retta che unisce i punti 

 di congelamento dei due componenti. Quanto al cofficiente di distribuzione 

 dei componenti fra le due fasi, Kiister emise il principio che per sostanze 

 perfettamente isomorfe, la miscela isomorfa che si separa debba avere la stessa 

 composizione della liquida. Anzi da questo comportamento (il quale non sa- 



(') Lavoro eseguito nel laboratorio di Chimica generale della R. Università di Bologna. 

 (2) Zeitschr. f. Phys. Chemie, V, 601 (1890); Vili, 584 (1891); XII, 508 (1893); 

 XVI, 525 (1895); XVII, 357 (1895). 



