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di A'. Dovrà essere (mantenendo la piramide fondamentale già detta ed es- 

 sendo au coefficienti numerici): 



^; — = _ '^"^ + 2. '^fts r " 



ij«^2 7e=l ''•^ft fc=Ì7Ì^l ''^'J 



Dico che, esclusi i coefficienti «si axì — aun' {k=l,2...h'), ai,,k'+\ cL}i,h'+2 — aìi,h'+h" 

 {^k~ h' Ji! , ... h' -J- /i") , ... , gli altri coefficienti ani sono nulli. Con- 

 siderando, ad es., i coefficienti a^t^h'+i (/^ = 1 , 2 , ... h'), si derivino le prime 

 h' delle precedenti relazioni rispetto ad Xh'+i e la (A' -f- l)es™a i-jgpetto 

 ad Xi , sct , ... Wh' e sottraggansi ordinatamente queste da quelle : si troverà 



A X~ 0 VV 2 V- VV 1 , . ^ , 



0= >_ ani- — — y_ai!,h'+i - — — (« ^- 1 ,2,... ft).. 



Se w ^ 2 , le due sommatorie di questa identità, contenendo variabili diverse, 

 devono annullarsi separatamente. Si ha quindi identicamente 



<jXi ^£=1 CiJOti 



dalle quali segue che deve essere 



Ora, se non fossero i coefficienti a},,h'+\ nulli, quest'ultima identità signifi- 

 cherebbe che Wi = 0 ha (almeno) un punto w"p'° in S/,'_i e quindi ha j2"p'* 

 lo spazio Sn-A'+i che congiunge questo punto adS„_A/, mentre, per le nostre 

 ipotesi, è '&n-h' il solo spazio ì^"p'° di Wj . lu modo analogo si procede per 



