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gli altri coefficienti da dimostrarsi nulli. Quindi le relazioni soprascritte de- 

 vono essere 



r — > ciiii ~: , ••• , r — > aw — , 



«■^/l'+i s=;ì'-i-i '^'^'f àXji'+kit ft=/i'-)-i tJ-^ft 



Il primo gruppo di ìi relazioni (e analogamente ogni altro gruppo) mostra 

 che le prime polari dei punti di Sv_i rispetto ad /3 = 0 sono quelle stesse 

 di quei punti rispetto a Wj = 0 (e quindi rispetto ad una V",_i del nostro 

 sistema A') cioè che S^'-i si trasforma in sè per l' omografia dei poli rispetto 

 ad i2 = 0 , Wi = 0. Limitandoci di nuovo alle omografie generali, diciamo 

 Saj-i , ^h'-\ , — {h'i -{-h\-\--- = h') gli spazi fondamentali di questa omografia 

 e intendiamo che i punti P'i , P'2 , ... P'^; sieno presi in S^j , i punti Vk\+i , 

 Pa^+2 , ... P;,;-t-/i^ in S/i^-i , ecc. Le precedenti relazioni diventeranno 



liXi l>Xi iXi l)Xh[ ^Xh'^ 



- «Tif-Hl Jli'+l - , 



llXh'+\ ' ' l>Xh' + i 



- — d/i'-hi ,h'-i-i - , 



OXh'+i dXh'+i 



Ma, continuando a tener presente il primo gruppo di h' relazioni (e ripe- 

 teado poi lo stesso per gli altri), si osservi che derivando rispetto ad 



l>Xi 



Xj e — - rispetto ad Xi e sottraendo si ottiene 



l)Xj 



^Xi ~òXj 



Ne risulta che 



^ /e = 1 ,2, ... A', \ 



^Xi ~ÒX2 ' ~^XiJ^ 



(e similmente ripetasi per le altre analoghe equazioni) è una ipersuperficie 



