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di s e da un gruppo di s', contati due A'olte, dà ugualmente una ^'4^-2 tanto 

 su A che su e, e quindi risolve il problema proposto. Ma in questo caso è 

 anche facile vedere che A e (T sono birazionalmente identiche. 



Supponendo A e e birazionalmente distinte, avremo dunque su y tre serie 

 '• s , s' , s" , senza gruppi comuni, le quali, contate due volte, apparten- 

 gono ad una stessa ^4^-! , la risoluzione del problema proposto dipende 

 dalla costruzione di una g\p-2 contenente tre gruppi di 2jJ — 1 punti, ciascuno 

 contato due volte, contenuti risp. entro le serie s , s' , s". Tale costruzione si 

 effettua in un numero finito di modi. Infatti si trasformi y in una curva yx 

 d'ordine 4jì) — 2 di 83^,-2, mediante la nominata serie ^4^12! i gi'uppi della 

 serie s verranno dati su /i da iperpiani tangenti in 2j) — 1 punti, formanti 

 una certa serie Si , ooP-i. Analogamente si avranno altre due serie oo?-' di 

 iperpiani: s'i,sr, in corrispondenza alle serie s' , s" di y\ e le tre serie di 

 iperpiani Si s'i s" non avranno, due a due, alcun iperpiano comune. Ora uno 

 spazio S3p_4 che sia comune a tre iperpiani appartenenti risp. alle serie Si , 

 s'i , si' è base di un fascio d' iperpiani secante sopra yx una ^'4^-2 che con- 

 tiene tre gruppi di 2jj — 1 punti, ciascuno contato due volte, risp. contenuti 

 in s , s' , s". Di tali 83^-4 ve n' è un numero finito che è il prodotto delle 

 classi delle tre serie d' iperpiani considerate. Ciò si vede più chiaramente 

 eseguendo una trasformazione per dualità. Infatti si hanno allora da deter- 

 minare le rette dello S3j3_4 che incontrano tre varietà V^_i , di dimensione 

 ^ — 1, senza punti comuni; tali rette si ottengono segando una delle Vp_i 

 colla varietà ¥2^.3 delle rette congiungenti i punti delle altre due. 

 Pertanto resta risoluto il problema proposto. 



Chimica fìsica. — Nuove considerazioni sugli equilibri fisici 

 ìielle miscele isomorfe. Nota di Giuseppe Bruni, presentata dal Socio 



G. ClAMICIAN. 



In un lavoro precedente (') io ho studiato i fenomeni di equilibrio fisico 

 nelle miscele isomorfe ed ho mostrato come le regole poste da Kùster (-) in- 

 torno a questi fenomeni non siano accettabili. 



Io ho segnatamente preso in esame la seconda regola di Kiister, la quale 

 dice che per miscele di sostanze perfettamente isomorfe la fase solida che 

 si separa nel congelamento ha la stessa composizione della liquida. Ho mo- 

 strato che questa regola è contraria sia ai dati sperimentali come alle spe- 

 culazioni teoriche, ed ho particolarmente rilevato come essa sia in contrad- 

 dizione con la formola che secondo Beckmann (^) rappresenta i fenomeni che 

 avvengono nella separazione di una soluzione solida. 



(1) Eendic. di questa Accad., 1898, 2° sem , 138. 



(2) Zeitschr. f. physik. Ch. V, 601 ; Vili, 584 ; XU, 508 ; XVI, 525 ; XVII, 357. 

 (!*) Zeitschr. f. physik. Ch. XXH, 612. 



