— 292 — 



è necessario e sufficiente che la >_ m„ (x) abbia la convergenza uniforme ' 



a tratti in generale. 



Nell'altro caso poi in cui non è sempre 



la convergenza uniforme a tratti in generale della f{x, ys) verso la f{x, ì/o) 

 è la condizione dell' integrabilità di questa, come è detto alla proposizione (a) ; 

 ma la continuità di ^{x, //o) non è sempre sufficiente perchè sia valida 

 la (1), come ha mostrato con un esempio il sig. Osgood nella Memoria, 

 Non-TJniform Convergence and the Integration of Series Term by Term. 

 (American journal of Mathematics, voi. XIX). 



In una prossima Nota, mi riserbo di trattare appunto il caso ora men- 

 zionato in cui non è possibile assegnare un numero finito L tale che sia 

 sempre 



y.)l<L. 



Fisica. — Intorno ad un modo di diminuire notevolmente lo 

 spazio nocivo nei termometri ad aria. Nota di Gr. Guglielmo, pre- 

 sentata dal Socio Blaserna. 



Negli apparati, nei quali occorre conoscere con esattezza il volume e la 

 pressione d' un gas e si misura questa mediante un manometro ad aria libera 

 (o idrostatico) a mercurio, sarebbe utile che il ramo del manometro che comu- 

 nica direttamente col gas suddetto fosse capillare, perchè in tal caso si 

 potrebbe determinare con maggior esattezza il volume di esso gas. Nei ter- 

 mometri ad aria, il vantaggio che ne risulterebbe, sarebbe ancor maggiore, 

 perchè si potrebbe così render minima la quantità d' aria che si trova alla 

 temperatura dell' ambiente, diversa da quella che di solito si vuol misurare, 

 e che perciò richiede una correzione, e produce una complicazione non lieve 

 della formula che dà la temperatura cercata. 



È noto però che diminuendo il diametro del tubo del manometro, s' intro- 

 duce nella misura della pressione un errore di capillarità tanto maggiore 

 quanto minore è il diametro del tubo, e che per uno stesso tubo, è ben lungi 

 da esser costante e noto. 



Tuttavia anche quest' errore di capillarità si può facilmente evitare, qua- 

 lora il ramo del manometro, che comunica col gas di cui si vuol misurare 

 la pressione, termini superiormente in forma di cono, col vertice in alto e 

 colle generatrici facenti un angolo di circa 45° coli' asse del cono, e che si 

 faccia arrivare il livello del mercurio fino ad un punto qualsiasi del cono stesso; 

 come di solito la pressione del gas si potrà equilibrare facendo variare l' altezza 

 del mercurio nell' altro ramo. 



