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spettivamente le funzioni cilindriche di primo e secondo genere, di modulo 



CCT 



zero e di argomento — = . Perchè la soluzione resti finita per r — 0 bi- 

 sogna che N sia nullo. La temperatura U dovrà quindi avere la forma 



u=0 



La condizione (4) esige che sia 



ed applicando l'identità: ~~^r~^~ — ?Ii(!Z^)' ove li{qr) indicala fun- 

 zione cilindrica di primo genere, di modulo 1 e di argomento qr , si avrà : 



a j. /aR\ _ h j /«R\ 



Quest' equazione determina a ; essa possiede un' infinità di radici che si 

 trovano facilmente servendosi delle tavole di Messel ('). Sostituiamo a ki il 

 suo valore approssimato 0,31, ad h il valore pure approssimato 0,01, che 

 vale per tutte le sostanze solide in contatto coli' aria ; essendo E = 2 cm. 

 si troveranno facilmente le seguenti radici: 



a, — 0,102 , «2 ==-1,07 , «3 = 1,95 ecc. 



L'espressione della temperatura assumerà quindi la forma: 



(a. ' + B, e-T^r) I. + (A,/f +B,rt') I, (^)+- 



Le condizioni (2) e (3) determinano le costanti A e B. 

 La (2) esige che sia: A, = — Bj , A2 = — Ba ecc. 

 La condizione (3) prenderà allora la forma: 



+ ■ 



Per determinare una costante a„ di ordine qualunque si moltiplica ogni 



(ce t\ 

 — \dr e si integrano tra i limiti o 



(^) Abliandl. der Konigl. Preuss. Akademie der Wissensch. zu Berlin, 1888. 



