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Identificando i coefiicienti delle funzioni cilindriche di uguali argomenti, 

 si avrà: 



,— sen ip 

 «iR 



Kit") 



II 



\i/kj 



sen 



C 



sen tp 



«oR 



= Ali sen ^-^ + ^12 sen + 



sen 



= A21 sen xj -\- A22 sen -f- 



Moltiplicando per sen — xdx ed integrando fra 0 ed « si avrà per una 

 costante d'ordine in la seguente espressione: 



j «tR 



. 4?!^ -j/ 1_ \l 



+ 



Al c 



2 



Anche lo stato variabile della temperatura è quindi completamente detei^ 

 minato. 



L' espressione (6) in pratica si può molto semplificare. Infatti gli espo- 

 nenti negativi di e crescono rapidamente in direzione sia orizzontale che ver- 

 ticale; il valore della funzione \{mr) diminuisce rapidamente col crescere 

 dell'argomento; basterà quindi che sia trascorso un tempo assai breve dal 

 principio dell' esperienza, perchè la funzione u sia espressa con sufficiente 

 esattezza dai due primi termini delle due prime serie orizzontali. Se inoltre 



noi misureremo la temperatura in un punto le cui coordinate siano x — 



r = l,26cm., si raggiungerà una semplificazione ancor più grande. Infatti, 

 in conseguenza di questo valore di r e del valore precedentemente stabilito 



di «2, l'argomento -^7^ della funzione cilindrica della seconda serie oriz- 

 V kt 



zontale prende il valore 2,40, per il quale la funzione cilindrica di modulo 0 

 si annulla. Siccome poi per il valore ^ = - si annullano i secondi termini 



