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perfide la pubblicazione integrale delle sue investigazioni. E quasi per ren- 

 dere più tormentosa tale brama, il Fabbroni, in appendice al suo elogio del 

 Torricelli ('), non soltanto pubblicava un elenco completo delle sue opere 

 edite ed inedite, ma faceva conoscere al mondo degli scienziati l' interes- 

 santissimo Racconto d' alcune Proposizioni proposte e passate scambievol- 

 mente tra Matematici di Francia e me dalV anno 1640, in qua {^). 



Non è mia intenzione, poiché il luogo noi consente, di esporre qual 

 flutto di sapere geometrico sgorghi da queste pagine : osserverò soltanto come 

 esse provino che il Torricelli abbia scoperte molte delle proprietà generali 

 delle parabole e delle iperboli d' ordine superiore che stanno tra i più bei 

 titoli di gloria del Fermat e del Wallis, e che egli abbia avvertita (^) quella 

 relazione interessante fra 1' arco di una parabola qualunque e 1' arco di una 

 spirale convenientemente scelta che va nella storia della geometria col nome 

 di Fermat (^). 



Ma nel Racconto medesimo vi è un passo che, se non m' inganno pos- 

 siede una eccezionale importanza, e sul quale i biografi del Torricelli non 

 fissarono a sufiìcienza 1' attenzione degli storici della matematica. Reputo per 

 ciò necessario di qui riferirlo per farlo seguire da qualche parola di commento : 



« Fu da me ritrovata un' altra sorte di spirali maravigliose, delle quali 

 dò la definizione per via del moto, ed in un' altra maniera. Tralascio la de- 

 finizione del moto, e darò 1' altra per via delle medie proporzionali. 



Definizione. Sia (fig. 1) una linea retta AC segata in B in qualunque ma- 

 niera, e si alzi la perpendicolare BD media proporzionale tra AB. BC. Di più 



D 



FiG. 1. 



seghisi r angolo DBC per mezzo della BE, che sia media proporzionale tra 



(*) Vitae Italorum doctrina excellentium qui saeculis X VII et XVIII floruerunt. 

 t. I, (Pisis, MDCCLXXVIII), p. 345-372 



(2) Di tal racconto V esistenza ed un passo erano noti a tutti coloro che lessero 

 l'opuscolo di Carlo Dati intitolato: Lettera a Filaleti di Timauro Antiate della vera 

 storia delle cicloide, e della famosissima esperienza delV argento vivo. (Firenze 1662'): 

 V. specialmente p. 18 e 26. 



(3) Cfr. anche una lettera scrìtta dal Torricelli a Michelangiolo Ricci il 24 Agosto 

 1644 e pubblicata dal Ghinassi (1. c. p. 18). 



{'^) Oeuvres de Fermat publiés far les soins de P. Tannery et G. Henry, t. I, 

 (Paris, 1894), p. 203; t. II, (Paris, 1894), p. 441 e t. Ili, (Paris, 1896), p. 178. 



