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Da questo passo scaturisce ad evidenza che la spirale geometrica di 

 Torricelli non è che l' ordinaria spirale logaritmica, cioè la curva rap- 

 presentata da un' equazione della forma seguente : 



(1) Q = ae^"^ 



È il Torricelli 1' inventore di questa curva? Per rispondere a tale do- 

 manda notiamo in primo luogo che non è possibile determinare esattamente 

 r epoca in cui il nostro connazionale concepì e studiò la curva di cui è 

 parola, essendoci giunta senza data la lettera a Pietro Carcavy che ad essa 

 si riferisce (^). Ricordiamo in secondo luogo che come inventore della spi- 

 rale logaritmica si suole (-) ordinariamente considerare Descartes, il quale 

 ne tenne parola in una lettera scritta al P. Marsenne addì 12 settembre 

 1638 (^), considerandola come trajettoria obliqua di un fascio di raggi, e 

 tal modo di considerare la curva sembra essersi conservato dal momento 

 che, assai più tardi, Giacomo Bemoulli osservava che « ipsam etiam esset 

 loxodromia, si terra plana foret " C). Quella lettera di Descartes fu stam- 

 pata soltanto nel 1667, cioè vent' anni dopo la morte del Torricelli; ma, 

 vista la corrispondenza epistolare esistita tra Torricelli ed il P. Mersenne, 

 nulla abilita ad escludere che questi abbia comunicato a quegli la osserva- 

 zione dell' autore del Discours de le méthode; in tal caso il merito di Tor- 

 ricelli si ridm-rebbe ad avere operato una notevole trasformazione della defi- 

 nizione della spirale logaritmica in altra che, senza alcuna integrazione, dà 

 la equazione polare della curva. Tale trasformazione è abbastanza importante 

 per essere ascritta tra le benemerenze del Torricelli : tuttavia io penso che il 

 Torricelli non 1' abbia effettuata, ma sia giunto direttamente solo alla spirale 

 logaritmica. Lo credo in primo luogo perchè nell' Indice già due volte ricor- 

 dato, tra le nuove curve da lui studiate si trovano « spiralium plura genera " (^); 



(1) Ghinassi, op. cit., p. 53-54. Ivi si legge : « Trovai anco un' altra sorta di spirali 

 (che con un semplicissimo instrumento facilissimamente si descrivono prossime alle vere) 

 le quali si dimostrano eguali a linee rette. Mando solamente per ora alcnni disegni di 

 esse e poi manderò un' altra volta anco la definizione che ho in tre modi, ma non ho ri- 

 soluto quale di essi io debha eleggere. Accennerò solamente che se le spirali di Archimede 

 sono infinite di numero e tali che tra di loro non sono differenti se non in grandezza, le 

 mie spirali sono infinite di numero e non sono differenti fra di loro se non in ispezie, 

 poiché ogni spezie non contiene altro che una sola spirale la quale non può averne altra 

 nè maggiore nè minore di sè che gli sia simile ». 



(2) M. Cantor, Vorlesungen iiberdie Oeschichte der Mathematik, t. II, (Leipzig, 1892), 

 p. 781. 



(3) Oeuvres de Descartes, (ed. Cousin.), t. VII, p. 93-94. 



(*) Specimen alterum calculi differentiali, (Acta erud. Juni 1691, p. 281 ; Jac. Ber- 

 nouUi opera omnia, t. I, p. 442). 

 (^) Lezioni citate, p. XL. 



