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" Ogni numero di questa classe si può esprimere col simbolo: 



« ove filarli, ...n^+x sono numeri qualunque dati della classe I » — c'est à 

 dire des nombres finis et entiers — « che possono essere tutti o in parte = 0 ; 

 » ,a è un numero di (I) o uno dei numeri infiniti di (II) ottenuti precedente- 

 « mente dallo stesso simbolo Z ». 



En second lieu je cite les passages qui contiennent la définition arithmé- 

 tique des nombres transfinis mais finis, au moyen des unités fondamentales, 



c'est à dire des unités , -~ etc. Il y en a surtout deux. La première 



OOi oof 



se trouve dans le § 103 où il est question de la construction de la « scala " 

 en partageant les segments par moitié et qui voici: 



« Così continuando si ottengono gli elementi della divisione assoluta 

 «per metà nell'unità fondamentale (A Ai) che saranno indicati dal simbolo: 



Z = ,AA,[(f + f+... + f).^(f 



00^ \ 2 ~ ^2'V/^ ooi^-'-'\ 2 ~ n-2"cc-''7^ 



00 



V 2 2"f^ / J ' 



« dove le a non sono tutte zero e sono numeri uguali a 0 e a 1 , qualunque 

 « sia n. S'intende che r e r' devono essere numeri finiti dati etc. " (pag. 155). 



lei les nombres n r qì r sont des nombres finis et entiers ; mais pour 

 avoir les nombres transfinis les plus généraux il faut que Mr. Veronese se 

 délivre de cette restriction. En effet quelques pages plus tard, il donne la 

 définition suivante: 



<i Def. I. Chiameremo elementi della divisione assoluta successiva per 

 " metà di (A Ai) quelli ottenuti colle regole precedenti dal simbolo Z , 

 « quando ,it è un numero dato qualunque della classe (II) (^) anche se le n 

 « e le r sono infinite (oo) » (pag. 157). 



En outre il me faut citar une partie du § 121 c?: 



(^) Cette classe est analogue à la classe (II) de Mr. Cantor. 



