130 H. A. LORENTZ. LE PHÉNOMÈNE DÉCOUVERT PAR HALL ETC. 



un système d'équations établi antérieurement par Maxwell 



En effet, tout ce qu'a observé M. Hall peut être déduit si 

 l'on fait subir aux équations 



X=z^u^ Yzzzav, Zzzz'AW^ 



qui dans les cas ordinaires expriment la relation entre la force 

 électromotrice (X, Y, Z) et le courant (u, w) , une légère 

 modification, savoir si, pour un conducteur placé dans un 

 champ magnétique homogène , dont les lignes de force sont dans 

 la direction de l'axe des 0, on pose 



Xz=ZT^u hv ^ Y=zicv — hu, Z^znw . . . . (1) 



(X, F, Z) doit alors être la force électromotrice qui existe 

 indépendamment du phénomène de Hall , tandis que h est un 

 coefficient proportionnel à la force magnétique. 



Les équations (1) s'obtiennent facilement, si l'on remarque 

 que la force électromotrice totale dans la direction de l'axe des 

 X est composée de X et de la force électromotrice qui, d'après 

 la règle du § 3, doit son origine au „ courant principal" ^; et à 

 la force magnétique. Cette force électromotrice accessoire peut 

 être représentée par hv^ et la force totale , à laquelle le courant 

 u doit être proportionnel, devient alors X + hv] de la même 

 manière on a, parallèlement à l'axe des y, la force électromo- 

 trice Y h u. Le choix des signes est subordonné à la nature 

 du système de coordonnées qu'on emploie. Nous admettrons que 

 lorsque l'axe positif des x tourne de 90° vers l'axe positif 

 des cette rotation concorde, pour un spectateur placé du 

 côté des z positifs, avec le mouvement des aiguilles d'une montre. 

 Il suit alors, de ce qui a été dit au § 3, que dans (1) h est 

 positif pour le fer, négatif pour les autres métaux étudiés. 



De la faiblesse des actions observées dans l'expérience de 



1) Electricity a. Magnetism, I, p. 349. 



