H. A. LORENTZ. LE PHÉNOMÈNE DÉCOUVERT PAR HALL ETC. 135 



tandis qu'au bord libre nous obtenons la condition 



u' cos a -\- sin a 0 ^ 

 ou, en vertu de (4) et (5), 



d q)' h /d cp d cp \ 



T— - z=z~ [ COS a — ^ — sin a 1. 

 d n K \d y v X / 



La dernière équation peut être remplacée par 



3 qp' hd cp 

 d n X 0 s ' 



(7) 



lorsque 5 est compté le long du bord et pris positif dans une 

 direction telle , qu'une rotation de la normale n vers la direction 

 s corresponde à une rotation de l'axe des x vers l'axe des y. 



q)' différant maintenant de 0, comme le confirment les ex- 

 périences de M. Hall, il s'agit de savoir si la quantité d'élec- 

 tricité, qui par unité de temps s'écoule de sur la lame, est 

 changée. En écrivant pour cette quantité e H- e' , on a 



= — ô j {u' cos a -h v' sin a) d , 



donc, en vertu de (4) et (5), 



ô [d (p' 



^ ds, , 



puisque, le long de s, , il vient 



D cp 

 0 s 



L'état étant supposé stationnaire , la quantité e' doit, en tout 

 cas, quitter la lame à la seconde électrode, de sorte qu'on a 

 aussi 



j = — - I ~d 



Nous démontrerons maintenant que = 0. A cet effet, nous 

 faisons usage de la formule connue 



