136 H. A. LOEENTZ. LE PHÉNOMÈNE DÉCOUTERT PAR HALL ETC. 



ovi d (a représente un élément de surface de la feuille métallique 

 et où les deux premières intégrales doivent être prises sur toute 

 l'étendue de cette feuille, les deux dernières le long du bord 

 libre et des électrodes. Or, en vertu de (3) et de (6), les deux 

 premières intégrales s'évanouissent, et la quatrième est éga- 

 lement 0, parce qu'aux électrodes on a 9' 1= 0 et au bord libre 



— = 0. On obtient donc 

 0 n 



/ 



» 3-1-''' = » W 



Etendue à la première électrode, cette intégrale donne 



et pareillement , étendue à la seconde électrode : 



^^iôw = —^^2 (10) 



Pour la troisième partie de l'intégrale (8) , partie qui doit être 

 prise le long du bord libre , il est permis d'écrire , en vertu de (7) : 



h f 0 (jp h fd {cp^) 



f Ocp H CO [cp^) 



et nous pouvons étendre cette intégration au contour en- 



0 (jp 



tier , puisque le long des électrodes on a ^ = 0. Or , si l'on 



considère que le contour consiste en une ou plusieurs lignes 

 fermées, dont chacune doit être parcourue en entier quand on 

 veut évaluer l'intégrale (voir ce qui a été dit ci-dessus concernant 

 la direction positive le long de s) , on reconnaît que la dernière 



