J, p. VAN DER STOK. SUR LE CALCUL ETC. 357 



Pciwlowsk) , les accroissements a etb peuvent atteindre une valeur 

 de cinq unités et plus : il pourra donc être commis une erreur de 

 30 unités, d'où il résultera non-seulement qu'un maximum sera 

 trouvé beaucoup plus petit, un minimum plus grand , mais aussi 

 qu'il pourra s'opérer un déplacement, dont l'étendue dépendra 

 du rapport des quantités a et b. C'est ainsi que, le quatrième 

 jour, on trouve le maximum 104 réduit à 98, et en outre reculé 

 de la 16e à la 7^ heure , tandis qu'à l'heure 16 , au lieu du nombre 

 cherché 104, on rencontre, pour valeur primordiale, le nombre 

 92. Pour calculer la correction à faire, et en même temps le 

 déplacement produit , on remarquera que les sommes , aux heures 

 qui suivent celle où se trouve la valeur minimum a?, sont: 



24: x-h 18 a~{-6Qb-{- 12 a~ 12 b-ha-hh 

 24 ^ -h 78 a + 66 6 + 24 a — 24 ô H- 3 a + 3 6 

 24 H- -78 a -f 66 5 + 36 a — 36 ô 4- 6 a + 6 



Le n^ème terme, compté à partir de l'heure Xy est donc: 



24 + 78 a -h 66 è -h 12 (a — &) n- + (1 + 2 -f- n) {a H- b) 



ou 



24 ^ H- 78 a 4- 66 & + 12 (a — b)n-\- + ^) 



2 



Sn=2Ax-^ 78a -H 66Z»+ (12,5 a — 11,5 4- 0,5 (a + (2) 



Cette formule ne convient que pour les limites w m -f- 11 

 et — 11. En effet, pour 12 heures avant et après le mini- 

 mum , les moyennes seront respectivement : 



,^+11,56 et -h 12,5 Cf. 



La somme (2) atteint sa valeur la plus petite lorsque 



11,5 6— 12,5 a 

 n =z -, 



a -i- b 



Ce déplacement est positif, c'est-à-dire un avancement, lorsque 

 > a , négatif, c'est-à-dire un recul, lorsque a<6; ou, d'une 

 manière générale, le déplacement s'opère vers le côté du change- 



