362 



J. p. VAN DER STOK. SUR LE CALCUL ETC. 



Il reste encore à résoudre une question concernant la définition 

 de la perturbation. Supposons que la force , après avoir atteint 

 un maximum, baisse rapidement et devienne un minimum, 

 puis se remette lentement à croître : dans la définition il n'a 

 été parlé que de mouvements lents et continus, nous devons 

 donc tâcher d'éclaircir ces notions. Pour cela, il est nécessaire 

 de donner une petite extension à la théorie ci-dessus développée 

 sur la moyenne de nombres qui se meuvent suivant des lignes 

 droites. Lorsqu'un minimum succède à un maximum, différents 

 cas peuvent se présenter. En premier lieu , il est possible 

 (si l'on a , par exemple , s > ^ > a , ce qui sera bien le cas le 

 plus fréquent) que ^, la distance du maximum au minimum 

 soit si grand, que les deux valeurs Mj et M'j , les extrêmes 

 calculées, peuvent être obtenues de la manière ordinaire, au 

 moyen des formules (6) et (9) ; la formule auxihaire (7) , toutefois, 

 et en général les grandeurs situées entre x et y , ne peuvent 

 plus être employées. Par contre, on connaît maintenant la 

 distance A de M, k M.\ , de sorte que le calcul reste possible 

 et simple. Les déplacements subis par Mj et M', sont respec- 

 tivement 



12.5s— H. 5& , 11.5s— 12.5a 



Y = — et Y^ = -h , 



0 -\- s a H- s 



valeurs liées entre elles par l'équation : 



"V, + Y, -i-pz=zA. 



Pour déterminer les 6 quantités x, y, a, ^, s et on a donc 

 les relations : 



x = 2M,— Mo, yz=2M.\—W 



bs M, — Mo as M\ —M' 



b -i- s 12 a -h s 12 



X — y Y 



^ s s 



12.5 s — n.bb _^ 11.5 s - 12.5 a _^ _ ^ , . (11) 



b -h s ' a + s ' 



