364 J. p. VAN DER STOK. SUR LE CALCUL ETC. 



Le terme général, compté à partir du minimum devient 

 alors : 



- F' -h Vn -h fn\ (14) 



où 



F' == 24 ^/ + 78 a — 66 — 0.5 j9 — 23) (s + b) 

 r = 12.5 a H- 11.5 6— ^ (s H- 5) 

 / ==: 0.5 {a — h). 



Ces deux formules valent seulement pour les sommes qui 

 s'étendent sur toute la distance donc du 12 — ^ième terme 

 avant x jusqu'au 11— ;^ième terme après x, c'est-à-dire sur 

 23 — p termes. 



En différentiant les sommes (13) et (14) et égalant à 0, 

 nous trouvons pour n les valeurs: 



y l 12.5 a -f- ll.b h — p {s ~\- a) 



Y,=~ =zz — H- n,^b—p{s-i-b) ^ ^ ^ ^^g^ 



2j a — b 



La formule (15) est applicable entre les limites 



Yj =rj9— 12 et Yj =: 11, 



la formule (16) entre les limites 



Y^ = — 12 et Y2 = 11 —p. 



Il suit de là que, pour des changements donnés a, h et s, 

 le cas ci-dessus se présentera si p est situé entre les limites : 



0.5 a + 23.5 è , 23.5 «• -h 0.5 è 



et , 



6 -{- s a -h s 



circonstance à laquelle on devra avoir égard lorsqu'il s'agira 

 d'appliquer les formules à un cas spécial quelconque. 



Des formules (15) et (16) il résulte que jamais le maximum 

 et le minimum ne tombent tous les deux entre ces limites ; par 

 soustraction on trouve, en effet. 



