SYSTÈME INVARIABLE DONT UN POINT EST FIXE. 379 



en désignant par R le déterminant : 



(20) i? = 



A a 



a" -h i A a' b"-h '^A h'' + i A c 



et par Ea . . . Rc" les mineurs du second degré de R. 



La valeur de Ra est (6' + ^ A h') (c 4- J- A c") — {h" + \ A ô'') 

 (c H- i A c ). En opérant les multiplications on peut simplifier le 

 résultat à l'aide de la relation (1) et de la valeur de A a qu'on 

 en tire ; — on trouvera ainsi : 



i?« = a H- I A a 



(A y A c"— A h" A c'), 



c. a. d. 



(21) Ra = a^ ^^Aa — \ Da 9. 



On en tire aussitôt: 



(22) 

 (i3) 

 (24) 



2: RaAazizO 

 2: RaAb = — 7' 

 2 Ra AC =Z -f ^ 



3. 



L'équation (19) donne ensuite : 



R 2 Aa^ •=1 r Rb A a — g 2 Rc A a ^ 

 RZ AaAh-=:r 2 RhAh — q2: RcAb^ 



c'est-à-dire, en vertu des relations (22), (23), (24): 



iRZAa'^z=q''-^r\ B 2 A a A b = — p q ^ 

 (25) . Arz Ab^ =:r'' + p'^ , RZ AbAc = — qr, 

 [R2: Ac^ =p^ -h q'^ , RZAcAaziz — rp, 



ou bien, en faisant attention aux formules (11) et (14) 



