396 D. J. KORTEWEG. SUR LES TRAJECTOIRES DÉCRITES 



V énergie du mouvement circulaire en ce point ; de même , on peut 

 parler de la vitesse arêolaire du mouvement circulaire en un point 

 donné. 



Dans la suite , nous supposerons que la masse de la particule 

 matérielle est égale à l'unité de masse , ce qui naturellement ne 

 constitue pas une limitation. Nous introduirons, en outre, les 

 notations suivantes: 



Qq distance du centre au point où l'énergie potentielle est 



supposée égale à zéro^ 

 Q distance d'un point quelconque au centre, 

 V vitesse en un point quelconque de la trajectoire , 

 Il angle aigu entre la tangente et le rayon vecteur, 



F force attractive, 



A énergie totale d'une trajectoire quelconque, 

 Âto énergie du mouvement circulaire en un point donné , 

 B vitesse arêolaire d'une trajectoire quelconque, 

 Bpj vitesse arêolaire du mouvement circulaire en un point 

 donné , 



A mesure que l'angle ^ est plus petit , la trajectoire sera dite 

 plus inclinée. 



Entre ces quantités existent, comme on sait, les relations 



suivantes : 



=z F (j (1) 



A = l v'' + j'FdQ. . (2) 



An, = i to'' + I^Fd q=z ^Fq -^j'^Fd q (3) 



B z=z \ qv sin II (4) 



Bpj =\ QW (5) 



Nous noterons encore la condition sous laquelle un péricentre 

 ou un apocentre apparaît dans la trajectoire. Tous les deux exigent 



