sous l'influence d'une force centrale. 



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mais un péricentre demande , en outre : 



v> 10 et par conséquent ^ > Je^, , 



un ajjocentre, au contraire: 



V <■ w et par conséquent A < Aw. 



Une terminaison en spirale à cercle asijmptotique exige natu- 

 rellement, puisque la trajectoire approche alors de plus en plus, 

 par sa forme, de la trajectoire circulaire: 



Um V = lim w A lim Aw 



Enfin nous signalerons une proposition dont , par la suite , nous 

 ferons tacitement un usage répété, à savoir: que lorsque d'un 

 même point partent différentes trajectoires , avec la même vitesse, 

 mais dans des directions différentes, on trouve les mêmes vi- 

 tesses dans tous les points de ces trajectoires dont les rayons 

 vecteurs sont égaux. En effet, l'énergie est la même dans toutes 

 ces trajectoires. A égale distance du centre, il y a en outre, 

 sur toutes les trajectoires, égalité d'énergie potentielle, donc 

 aussi égalité d'énergie actuelle, et par conséquent égalité de 

 vitesse. 



IL Théorèmes généraux. 



6. Théorème I. U énergie dit mouvement circulaire , la vitesse 

 aréolaire du mouvement circulaire et la quantité F, ^ en un p)oint 

 donné, croissent et décroissent toujours simidtanément quand le 

 point est déplacé dans le champ. 



Démonstration. Les trois grandeurs en question sont exclusi- 

 vement des fonctions de (). On a : 



!^ = |F+.-c>'''=^- (6) 



d Q dn 2(>^ ■ d Q 



d'où il suit que les dérivées de Aw et de F(>% par rapport à 

 Q , ont toujours le même signe. 



