462 C. H. G. GRINWIS. SUK l'ÉQUATION COMPLÈTE DU VIRIEL. 



en l'appliquant toutefois , ainsi qu'on le fait assez généralement , 

 à la grandeur 



— J-^(Xa;-h Yy + Zz) 



elle-même, et non à sa moyenne. 



La loi ci-dessus s'exprime alors en disant que la force vive 

 moyenne du système est égale à son viriel moyen. 



2. La règle (1) se déduit de la relation: 



— ^ — ^ = 2 ( — I -h2x , 



df" \dtj dt^ 



qui donne immédiatement: 



^(dxy^md^_ 



2 \dt/ 4: dt^ 



En ajoutant à cette expression les expressions analogues pour 

 y et on obtient, r désignant la distance de la particule à 

 l'origine des coordonnées: 



équation qui , pour un système de points matériels , devient : 



^d!_^p_^^(^Xx+Yy + Zz). .(3.) 



Les équations (3) et (Sa) forment deux relations , qu'on pour- 

 rait appeler , au point de vue de la loi énoncée par Clausius , 

 les équations complètes du viriel. Elles ont été étudiées , en 1872 , 

 par Yillarceau (Compt Rend., t. 75, p. 232 — 237) , et Clausius, 

 en 1874 (Pogg. Ann.., Jubelband, p. 411— 423) , s'est longuement 

 arrêté sur les transformations que l'équation (3) et surtout 

 l'équation (8^) peuvent subir. 



Lorsque, dans le mouvement stationnaire , on considère les 

 valeurs moyennes pour un laps de temps suffisant , le terme en 

 d^ . . , 



= disparaît de l'équation (2) , et l'éq. (3«) se réduit à l'équa- 



dt'^ 



tion (1), donnée par Clausius. 



