464 c. H. c. GRiNwis. SUR l'équation complète du viriel. 



examinerons ces changements plus en particulier pour quelques 

 exemples de mouvement. Ensuite, nous montrerons que cette 

 expression peut être considérée comme la différence de deux 

 viriels. 



Enfin, nous ferons ressortir la signification propre de la pro- 

 position de Clausius, pour laquelle ce coefficient différentiel 

 disparaît. 



4. Le viriel pour un point unique — \{Xx+Yy-^Zz) 

 se laisse réduire, F étant la force qui agit sur le point et 9 

 l'angle qu'elle fait avec le rayon vecteur r, à 



f ^ ^-^ ^ jFr=:-~l-Frcos(p', 



de sorte que , en désignant par R la composante de la force 

 suivant r , comptée positivement en allant vers V origine des coor- 

 données ^ on a: 



— i(Z^+ Yy -h Zz) = iRr (4) 



Le viriel d'une force est donc égal au demi-produit du rayon 

 vecteur du point d'application parla composante de cette force 

 suivant le rayon vecteur, prise positivement en allant vers l'origine. 



Il peut par conséquent , pour ce qui concerne sa grandeur , ab- 

 straction faite du signe , être regardé comme la moitié du moment 

 non actif (perdu) de cette force par rapport à l'origine. Le moment 

 actif Q de cette force , ou le couple qui résulte de la réduction 

 de la force à l'origine , est égal à F r sincp, de sorte que , si 

 V représente le viriel double, ou Vz=Frcos(p^ on a: 



+ Q^=:F^r^ (5) 



Le viriel dépend donc évidemment du point d'application de 

 la force , et joue par suite un rôle dans les recherches concernant 

 les cas où les forces changent de direction tout en conservant 

 les mêmes points d'application, par exemple, dans l'étude de 

 l'équilibre astatique. 



Mais on voit, en outre, que le viriel change de valeur avec 

 l'origine 0 à laquelle il se rapporte (pour laquelle il est pris). 



