C. H. C. GRINWIS. SUR l'ÉQUATION COMPLÈTE DU VIRIEL. 465 



Plus loin nous reviendrons sur ce point avec plus de détails. 



5. En conséquence de ce que nous venons de dire, i'équa- 

 tion (3) devient: 



~ 1 ^ h r (6) 



Désignons par P le moment d'inertie polaire mr^ du point 

 relativement à l'origine, et par P' et P" les dérivées première 

 et seconde de ce moment par rapport au temps; soit, comme 

 à l'ordinaire, T la demi-force vive du point; l'équation (6) prend 

 alors la forme 



4 Tz=P" + 2i?r, (7) 



d'où l'on tire pour P" 



P"=z4T\l — — i, (8) 



2 T 



de sorte que P", tout comme le viriel , change avec r , par con- 

 séquent avec l'origine; tous les deux sont des fonctions des 

 coordonnées du point d'application de la force; leur valeur varie 

 donc, de même que celle de ces coordonnées, avec le lieu du 

 point qu'on choisit pour origine et par rapport auquel le viriel 

 est pris. 



Soit d la projection de r sur la direction de la résultante; 

 puisque. 



E=z F cos cp^ 



on aura 



Rr=:Frcosq)-=:Fd 



et 



F'= 4 t\ 1 — (9) 



2 T 



Comme P" est alors constant en même temps quecZ, projec- 

 tion de r sur la direction de la résultante, on voit que, pour 

 tous les points d'un plau perpendiculaire à la résultante , ou , en cas 

 de mouvement dans un plan , pour tous les points d'une perpendicu- 

 laire h Fj F" conserve la même valeur. P" disparaît pour les points 



