C. H. C. GRINWIS. SUR l'ÉQUATION COMPLÈTE DU VIRIEL. 467 



et cette valeur sera positive ou négative suivant que la ligne 

 (ou le plan) se trouve , par rapport à la ligne (ou au plan) zéro, 

 du même côté que le point j9, ou du côté opposé. 



7. Comme conséquences immédiates des équations (11) nous 

 remarquerons ce qui suit , en nous bornant au mouvement dans 

 un plan: 



I. Pour les points de la tangente à la courbe en jp, on a 

 cos cp == sin V , par conséquent : 



P" = 2 F (q cos V — r sin p) = 2 m (v^ — r — 



V d t 



valeur qui , pour les différents points de la tangente , est , en 

 général, variable avec r, à moins que la tangente ne soit per- 

 pendiculaire à la force , cas où ^ = 0 et où , par conséquent, le 



terme r — s'évanouit. 

 dt 



Pour le point p on s, r z=z 0 et 



P" = 2m7;2 =4 T. 



IL Pour les points de la perpendiculaire élevée en p sur la 

 force jP, on a qp = 90°, coscp = 0, et par conséquent 



= 2 m = 4 T. 



III. Lorsque F coïncide avec la normale, c'est-à-dire lorsque 



F =z et cos = 1 , on a , pour un point quelconque 0 



Q 



(r , cp) du plan , 



P" = 2 F — r cos (p) = 2m v"^ ( \ — ! cos (p 



\ Q 



de sorte que , si r cos 9 = ^ (cas où 0 se trouve sur la ligne 

 zéro), P" disparaît. 



IV. En vertu de l'équation (11), on peut écrire: 



p" = 4rîi-l^«'| (12) 



f Q cos V ) 



et en prenant de nouveau , sur la direction de la force , à partir 

 du point mobile une distance d=::rcoscp^ on a: 



> 



