C. H. C. GRINWIS. SUR l'ÉQUATION COMPLÈTE DU VIRIEL. 469 



On a alors q =za= const. v = 0 



P"z=4 t| 1— -|, (16) 



f a] 



de sorte que la ligne zéro passe constamment par le centre et 

 que par conséquent , pour ce point , la demi-force vive est tou- 

 jours égale au viriel, ou 



-v^-=.\rFa ou F= . 



2 ' a 



A partir de la tangente en ^, pour les points de laquelle on a 

 P" 4 T = 2 wy^ , P" décroît continûment , et il s'annule pour 

 la droite menée par le centre parallèlement à la tangente ; en- 

 suite , P" devient égal à — 2 mv^ pour la tangente au point 

 situé diamétralement. Le diamètre divise le plan en deux parties , 

 dans lesquelles P" est respectivement positif et négatif. La ligne 

 zéro, passant toujours par le centre, tourne avec le point mobile, 

 de manière à rester toujours parallèle à la tangente en ce point. 

 Pour un point quelconque 0, situé à une distance l du centre, 

 P" est donné par (16), de sorte que, si p est le point mobile , 

 C le centre du cercle et a l'angle que forment C 0 et Cp,on 

 a dz=a — l cos a et 



P"z=2mv'' Lcosa-, (16^) 



a 



P" est donc périodique et change de signe à chaque demi-révo- 

 lution. Le centre C est le seul point pour lequel P" soit con- 

 stamment nul. 



IL Mouvement en cas d'' attraction vers un centre fixe^ pro- 

 portionnelle à la distance. 



On sait que dans ce cas , où l'attraction F -^zm ^r ^ on a 

 T = 1- m ^ {a'^ -j- b"^ — r^), si a et h sont les demi-axes de 

 l'ellipse; il vient donc: 



