C. H. C. GRINWIS. SUR l'ÉQUATION COMPLÈTE DU VIRIEL. 471 



^2 _f_ 52 _ ^,2 ^2 _j_ ^2 



d HZ ■= r ou , 



r 2 ' 



c'est-à-dire , dans les points où les diagonales du rectangle cir- 

 conscrit coupent l'ellipse. En ces points l'énergie actuelle est 

 égale à l'énergie potentielle par rapport au centre d'attraction. 

 Pour les deux arcs de l'ellipse limités par ces points aux extré- 

 mités du grand axe, T — F est négatif; dans les deux autres 

 parties, près des extrémités du petit axe, on a T> F. 

 De l'équation (18) il suit qu'au centre de l'ellipse on a: 



et si l'on désigne par (jp l'angle compris entre le rayon vecteur 

 et le grand axe, d'où 



a'^ sin^ 9 + 6^ cos'^ (p 



et qu'on pose 



on touve , après réduction , 



= - 2 « ^ Slzzliz:i!lf^i ; 



' 1 — cos'^ (p 



en comptant le temps , de même que cp , à partir de l'extrémité 

 du grand axe, on a: 



fcp d cp 



0 



d'où il suit 



tg q> =^ tg{tsj ^\ cos^ cp z= ^\ ^ , . - . 



a 1 -i- (1 — e^) tg^ t s/ fi 



et enfin 



P^" = — 2miia'^e'^cos{2t\/^)^ (18^] 



ou, puisque le temps de révolution tz=z ? 

 Archives Néerlandaises, T. XIX. 31 



