472 c. H. c. GRiNwis. SUR l'équation complète du viriel. 



p " — 



ma^e^ cos (18j) 



ce qui montre que P" change périodiquement avec le temps et 

 que , pour e m 0 , c'est-à-dire pour le cercle, il est constamment nul. 

 Par intégration , on trouve : 



Pr, — — m e^ sm 



0 



T 



mÇ4:n (18,) 



l'intégrale ne prend pas de constante, puisque, pour ^z=0, 

 Pq doit s'évanouir. Intégrant de nouveau, on obtient: 



PqZh"^ a'^ e'^ cos^ n - ^ + const. , 



m 



2 V 



donc , pour ^ = 0 : 



0 2 



de sorte qu'on a, en général, pour le centre de l'ellipse, 



m 

 ""2 



ou 



0 zzzma^^l — sm^ 2 7r-^ (18^) 



III. Mouvement elliptique autour du foyer. (Attraction en raison 

 inverse du carré de la distance). 



En désignant par a la moitié du grand axe de l'ellipse, par 

 /' et /" les rayons vecteurs des foyers , on a : 



P a \f 2j af 



P" = 4 r(l— ^) (19«) 



ou 



P"=!^S/1_^!, (194) 



