C. H. C. GUmWIS. SUR l'équation complète du VIRIEL. 475 



viriel est pris et dont nous représentons les coordonnées par a , 6, c. 

 Si y, z sont les coordonnées de la particule m, on aura 



F z=2m \ (x — a)x + {y — h) y' -\- [z ~ c) z' \ 



P"=2m I (x^ -^y'^ -hz'^ -hxx'' -hijy'' -t^z''-~--{ax'^-^by'+cz'') \ 



=: 4 T -\- 2 m \{x — a) x'' -i- {y b) y" -\- {z ~ c) z" \ ; 



pour que cette valeur soit indépendante de a , 6, c , il faut qu'on 

 ait x" =0 , ^/'' rr: 0 , z!' zzzO: aucune force ne doit donc agir sur 

 la particule , de sorte que c'est seulement en cas de mouvement 

 rectiligne uniforme que P" a pour tous les points de l'espace la 

 même valeur , à savoir 



P'' = 4 T = 2 m ^2 = 2 m C% 



où C est la vitesse initiale. 



10. Une réduction facile montre que \ P'' se laisse représenter 

 par la différence de deux viriels] nous avons, en effet, 



P" =:AT — 2Rr = 2{mv'' — Rr), 



ou, puisque 



Fcosvzn^-, P" = 2{FQC0sv — Rr), 

 Q 



\P" z=z\FQCOSv~\nr (21) 



Or, \ Q F cos V est le viriel de la force au centre C du cercle 

 de courbure , \r Pi le viriel pour le point 0 auquel se rapporte 



r ; on voit donc que ^ — est égal à la différence des vi- 



d r^ 



riels pour les points C et 0; ou, V désignant le double du 

 viriel , 



= F„, (21.) 



Quand on fait changer le point 0, le second viriel, à raison 

 de 1- riz: F r cos cp , reste le même pour tous les points pour 

 lesquels r cos cçzizd reste constant , c'est-à-dire pour tous les 

 points d'une perpendiculaire à la direction de la force. Si cette 

 perpendiculaire passe par le centre de courbure C du point _p de 



