476 C. H. C. GRINWIS. SUR l'ÉQUATION complète du VIRIEL. 



la trajectoire, où se trouve le point mobile, on a dziZQCOSv, 

 et par suite 



± = l F (q cos V — r cos cp) = \ F [q cos v — d) . , . (2U) 



disparaîtra; si 0 est situé sur une perpendiculaire dont la dis- 

 tance au point mobile est plus grande que celle de la ligne zéro , 

 P" est négatifs pour les distances plus petites il est ^os^7^*/. Pour 

 le point mobile (ou plutôt pour la perpendiculaire abaissée de 

 ce point sur la direction de la force) le second viriel disparaît, 

 et on a alors : 



\ P" =: ^ F Q cos V \ m 



ou 



P" z=z4T. 



11. Kéciproquement , nous pouvons chercher une expression 

 pour la différence des viriels , et nous trouvons alors directement 

 l'équation complète du viriel. Prenons en effet, pour simplifier, 

 0 sur la direction du rayon de courbure: on a alors p-=cp, 



R z=z F cos (p =z F cos V , 



et pour la différence en question: 



i(yc— Vq) = {{F Qcosp — Fr cos (p) = -J- R {q — r) 



= \mv'' — \Rr, (22) 



Or, pour le point 0, origine des coordonnées polaires de la 

 courbe décrite par le point mobile, on a 



•■=C",)"-(s)^ 



et, comme on sait, pour la force R suivant le rayon vecteur r, 



^ fd(D\'^ d'- r , 



\dt) dt^ 



on obtient donc: 



2 2 i\dtJ \dt) \dt) dV- )~ 



2^^/ '^^'dt^)~'2~dt\dt)~l: dt^ 



