C. H. C. GRINWIS. SUR l'ÉQUATION COMPLÈTE DU VIRIEL. 477 



OU 



M^, ^ ^ (23) 



2 ' dt'' ^ ' 



ce qui est l'équation complète du viriel. 



12. Ainsi que nous en avons fait la reniarque au n°. 1 , dans 

 le cas du mouvement stationnaire d'un système, et cela s'applique 

 aussi au mouvement stationnaire d'un point matériel unique, le 



terme \ disparaît, de sorte que l'équation (23) devient alors 



df^ 



'^v^z=iRr (24) 



2 



c'est-à-dire que la force vive moyenne de la particule est égale 

 à son viriel moyen , quelle que soit l'origine des coordonnées 

 par rapport à laquelle on compte r. 



Ce dernier résultat s'explique d'après ce qui précède ; puisque , 

 en effet , la valeur moyenne de P", la différence des viriels , est 

 nulle, on voit que les viriels moyens par rapport au centre de 

 courbure variable et par rapport à un point 0 arbitrairement 

 choisi ont les mêmes valeurs; en d'autres termes, la moyenne 

 des viriels relatifs au point 0 est indépendante du lieu de ce 

 point, elle est donc la même pour tous les points du plan et 

 toujours égale à la moyenne des viriels relatifs aux différents 

 centres de courbure de la trajectoire que le point mobile parcourt. 



Telle est donc la vraie signification de l'équation (24), et la 

 même chose s'applique à un système de points en mouvement 

 stationnaire; ainsi apparaît dans un jour caractéristique le 

 fécond théorème de Clausius , „la force vive moyenne est égale 

 au viriel moyen". 



Pour finir , appliquons ce qui précède au cas simple d'une 

 particule m unique , qui , sous l'action d'une force constante F 

 dirigée vers le centre, se meut avec une vitesse constante sur 

 une circonférence de cercle. 



