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Ove  <f  è  lo  spessore  relativo  (cioè  spessore  ottico)  della  lamina,  ossia  il  prodotto 
del  suo  spessore  reale  A  per  la  differenza  massima  o  —  e  di  due  esponenti 
di  rifi-angenza  per  la  data  direzione  del  raggio  luminoso. 
t  Ognuna  delle  quattro  ampiezze  sopra  notate  è  ancora  decomponibile  in 
due  :  l'una  avente  il  ritardo  nullo,  l'altra  j  d'onda.  Le  ampiezze  relative 
allo  stesso  ritardo  di  moto  possono  essere  sommate,  siccliè  ci  risultano  le  due 
seguenti  : 
Ò  Ó 
X  =  F  -|-  H  cos  27T  ^  —  K  sen  2ti  — 
T  =  G+  H  sen  27r  —  4-  K  cos  2n-  —  ■ 
"  Un'ulteriore  decomposizione  non  è  possibile  per  modo  che  i  ritardi 
siano  eguali  tra  loro,  per  conseguenza  l' intensità  della  luce  sarà  /=X'--)-Y-  (i) 
vale  a  dire  : 
i  =  (F^  +  G'-|-     +      4-  2(FH  +  GK)  cos  2/t  Ì  +2 (GH— FK)  sen  27r ^  .  (1 
tt  Per  semplificare  introduciamo  : 
sen  2a  =A 
cos  2a  = 
A, 
sen  2/?  B 
cos  2j?  = 
Bi 
sen  2(/>  =U 
cos  21/»  = 
Ui 
sen  2y  =  V 
cos  2(p  = 
Vi 
<i  Fin  qui  lo  sviluppo  condensato  di  A.  Bertin.  In  seguito  dobbiamo  tenere 
conto  dei  coefficienti  m,  n;  non  ci  soffermiamo  però  alle  riduzioni  di  genere 
elementare,  diamo  senz'altro  i  valori  delie  tre  quantità  in  parentesi,  che  pren- 
dono parte  a  formare  i;  essi  sono: 
F^  -f  G^  +     +  K'=  ^  (1  _  B'  Ui  —  A,Vi  +  Ai  B^  JJ,Y,)  + 
+  ^  (1  +  Bi  Ui  +  AiVi  +  Al  Bi  UiV:  ) , 
2  (FH  +  GK)  =  ^  (AB  —  UVAi  Bi) , 
ed  infine 
2  (GH-FK)  =  i  I  AU[m'-  (Bi  +  Vi)  +  >f  (B,  -  Vi)]  + 
+  BV       (Al  +  Ui)  +  .1'  (Al  -  Ui)]  I  • 
(')  Ciò  si  dimostra  facilmente,  vedi  tuttavia  :  F.  Nemiiami,  Theoretische  Optik,  p.  18 . 
Leipzig,  1885. 
