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Distinguere  il  2\  batrachorum  da  quello  Muris  è  molto  difficile;  può  farlo  sol- 
tanto chi  ha  avuto  sottocchio  migliaia  d'individui  provenienti  da  diiferenti  osti. 
"  L'Amoeba  Coli  dell'uomo  si  incapsula  (')  precisamente  come  YAmoeba 
blattarum  Biitschli.  Le  capsule  a  completo  sviluppo  contengono  più  o  meno 
numerosi  (tre-sei-nove)  nuclei  difficilmente  colorabili  e  circondati  da  scarso 
protoplasma.  Abbiamo  trovato  tutti  gli  stadi  intermedi  tra  le  Amoebae  tondeg- 
gianti e  senza  involucro  e  le  capsule  in  discorso.  Queste  sono  un  po'  più  piccole 
delle  Amibe  da  cui  provengono  e  risaltano  nelle  feccie  perchè  incolori  e  splen- 
denti. Esse  servono  per  fare  la  diagnosi  AqìY Amoeba  Coli.  Kipetuti  sperimenti  da 
noi  fatti  dimostrano  che  se  un  uomo  inghiotte  queste  capsule,  riceve  le  Amibe, 
e  ne  riceve  probabilmente  tante  quanti  sono  i  nuclei  in  esse  contenuti.  Si  tratta 
quindi  di  una  riproduzione  endogena;  notisi  che  ima  volta  sviluppate  nel- 
r  intestino  esse  possono  riprodurvisi  enormemente  per  semplice  scissione  » . 
Matematica.  —  Sai  concetti  di  limite  e  di  continuità.  Nota 
di  E.  Cesàro,  presentata  dal  Socio  Cremona. 
li  Una  funzione  f{x)  manca  alla  continuità  ogni  qual  volta,  nel  tendere 
di  ^  a  zero,  f{x-{-h) — f{x)  ridiventa,  in  valore  assoluto,  superiore  al  nu- 
mero f,  positivo  ed  arbitrariamente  piccolo.  Più  frequente  è  l'infrazione  alla 
continuità  nell'intorno  di  più  si  è  autorizzati  a  dichiarar  grave  la  discon- 
tinuità in  ^ ,  e  si  capisce  che  discontinuità  piena  ed  intera  è  soltanto  quella 
di  prima  specie,  poiché  le  funzioni  discontinue  di  seconda  specie  non  abban- 
donano mai  una  certa  tendenza  più  o  meno  insistente  verso  la  continuità. 
Limitandoci  a  studiare  ciò  che  accade  a  destra  di  x,  supponiamo  calcolata 
la  probabilità  che  l'incremento  assoluto  della  funzione  superi  e  nell'inter- 
vallo {x-,  x^h)  6  facciamo  decrescere  h  indefinitamente.  Tenda  verso  [x)  la 
probabilità  stessa,  e  sia: 
7z{x)  =  lim  TsJ^x). 
£  =  0 
La  frazione  rz  rappresenta  il  grado  di  discontinuità  di  f{x)  in  ^,  e  si  può 
dire  che  1 — zs  ci  dà  la  misura  dell'aspirazione  di  f{x)  alla  continuità.  È 
necessario  tener  presente  l'espressione  di  sje,  affinchè  apparisca  in  qual  modo 
si  è  pervenuti  a  zs  col  decrescere  di  f.  Si  osservi  infatti  che  le  funzioni 
continue  non  sono  caratterizzate  da  =  0 ,  perchè  esistono  funzioni  infinita- 
mente poco  discontinue,  nel  senso  che  tz^  tende  a  zero  insieme  ad  f ,  ma 
senza  raggiungere  il  valore  limite.  Similmente,  per  le  discontinuità  di  seconda 
(')  Le  ricerche  suH'Amoeba  Coli  sono  fatte  in  collaborazione  col  signor  Salvatore 
Calandruccio. 
