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non  contiene  traccio  di  magnesia,  e  presenta  ima  composizione  centesimale 
che  soddisfa  a  quella  corrispondente  alla  formola  della  Natrolite  (') 
Matematica.  —  Sopra  alcuni  imarianti  simultanei  di  due 
forme  binarie  degli  ordini  5  e  4  ,  e  sul  risultante  di  esse.  Memoria 
del  Corrispondente  Enrico  D'Ovidio. 
e  II  numero  degl'invarianti  e  covarianti  fondamentali  di  una  o  più  forme 
binarie  cresce  assai  rapidamente  all'elevarsi  dell'ordine  di  ciascuna  forma,  e 
non  meno  rapidamente  si  accumulano  le  difficoltà  che  presenta  il  calcolo 
degl'invarianti  e  covarianti  medesimi.  Ciò  spiega  come  non  siano  stati  ancora 
stabiliti  i  sistemi  completi  simultanei  di  due  forme,  una  almeno  delle  quali 
sia  di  ordine  superiore  al  4°. 
«  Il  presente  scritto  reca  qualche  contribuzione  al  sistema  simultaneo 
di  due  forme,  una  del  5°  ordine  e  l'altra  del  4";  e  precisamente  ha  per 
oggetto  :  di  assegnare  quegl'invariauti  fondamentali  che  son  di  gradi  non  supe- 
riori a  4  e  5  rispettivamente  nei  coefficienti  delle  due  forme,  e  di  esprimere 
mediante  essi  il  risultante  delle  due  forme. 
«  In  conseguenza  questo  lavoro  ha  stretto  legame  con  la  mia  Noia  sulle 
forme  binarie  del  5°  ordine  (Atti  dell'Accademia  delle  Scienze  di  Torino, 
voi.  XV,  1880)  e  con  la  Memoria  Sopra  alcuni  invarianii  di  due  forme 
binarie  degli  ordini  5  e  2,  o  5  e  3,  e  in  particolare  sul  risuliante  di  esse 
(Memorie  della  Società  Italiana  delle  Scienze  detta  dei  XL,  tomo  IV,  1881)  ». 
Questo  lavoro  sarà  inserito  nei  volumi  delle  Memorie. 
Matematica.  —  Soimi  eerti  integrali  definiti.  Nota  del  Corri- 
spondente S.  PiNCHERLE. 
«  1.  Sia  q{i)  una  funzione  continua,  reale  o  complessa,  data  per  ogni 
valore  reale  e  positivo  di  da  0  a  oo,  e  finita  per  ogni  valore  finito  di  t, 
eccettuato  al  più  i  =  0.  Si  supponga  inoltre  che  sia 
lim  (f{i)  e-''^  =  0 
t=co 
per  ogni  x  la  cui  parte  reale  è  maggiore  di  un  numero  reale  dato  a  (^).  In 
tale  ipotesi,  è  noto  che  l'espressione 
0)  Sulla  Natrolite  di  Montecatini.  Nota  di  E.  Mattirolo.  Atti  della  E.  Accademia 
delle  scienze  di  Torino.  Voi.  XXI.  Adunanza  del  20  giugno  1886. 
(2)  Verrà  indicata  con  r{x)  la  parte  reale  della  quantità  complessa  x. 
