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Dalle  condizioni  di  omogeneità  di  tutti  i  teraaini  B,  si  ricava: 
«1   +«2H  H- cosi  \ 
a,   +«3H  h««+i+/?i   =cost.  I 
  (6) 
«n+l+"«l  H  f-  «H-1+         =  COSt.  \ 
Ih    +/?2H  cost. 
dalle  quali  si  ricavano  : 
(«1  —      —  (a.    —       )  =  cost. 
(«o— /?,)  —  («3     — /?3     )  =  COSt.  i 
  (7) 
(««  —  /^n)  —  («H+l—  /^n+l)  =  cost.  \ 
(«1  —      +  («2  —  /S2)  H  h  («„  —  /?.„)  =  cost.  ^ 
f  Da  queste  relazioni  appare  subito  che 
«1  —  /^i  =  cost.       «2  —  /?2  =  cost          «rt+i  —       =  cost.  (8) 
Quindi  si  ha  che  da  ogni  termine  (2)  possiamo  togliere  un  fattore  comune 
e  resta  un'espressione  che  dovrà  da  sè  essere  identicamente  zero,  e  che  risulta 
di  termini  del  tipo: 
■R'          A^i    A°'-2  A""t'    ri^^   a^-  /-/°'"+' 
iJ    il.2     •  •  .  -cl-jn-l     il\x  "'ìx  •  •  •  UìV-l-lCC  • 
«  Se  l'espressione  deve  essere  identicamente  zero,  considerando,  cioè, 
tutte  Ifì  quantità  che  in  esse  figurano,  come  delle  variabili  fra  loro  indipen- 
denti, sarà  ancora  zero  se  ad  un  certo  numero  di  queste  sostituiamo  altre  fra 
loro  indipendenti  e  legate  alle  prime  da  date  relazioni  algebriche.  Introdu- 
ciamo allora  le  altre  quantità  Ci,  C2,...  d,  date  da 
Al  cdoc  =  Ci  ,    A,  «2a-  =  C. ,    A„  a„a-  =  C„  (9) 
e  queste  nuove  n  quantità  fra  loro  indipendenti  C  possiamo  supporre  di  in- 
trodurlo in  luogo  delle  altre  ìt  anche  fra  loro  indipendenti: 
ttli  ,      fl;2i  ,      ftsi  ,    ....    Cini  . 
«  Da  (2')  si  vede  intanto  che 
n.  n 
A„^i  flJn^i^^X  (— 1)'"-^  Ai     =  V  (— Ci  =  C„^i .  (10) 
La  espressione  primitiva  deve  dunque  ridursi  a  zero  colle  sole  sostituzioni 
(9),  (10);  deve  essere  quindi  divisibile  per 
c„^i-y  (-i)-iCi  ■ 
(=1 
ovvero  per 
n-i-l 
2;(-i)'"  a, 
1=1 
come  si  volea  dimostrare. 
