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punti  di  un  altro  corpo  fisso  simmetrico  rispetto  ad  un  asse  che  coincide 
con  0^. 
«  Presi  gli  angoli  euleriani  d,  g),  xp  per  determinare  le  successive  orien- 
tazioni della  terna  degli  assi  principali  0  C)  di  P  relativi  ad  0,  rispetto 
alla  terna  0  (x,  y,  z)  congruente  ad  essa  e  fissa  nello  spazio,  l'applicazione 
del  metodo  di  Jacobi  per  la  integrazione  delle  equazioni  del  moto,  conduce 
subito  ai  seguenti  integrali  : 
t  —  U 
|/F(«) 
'^(CrpO) — g)  dea 
(1— «2)t/I>) 
/-.N  /  /I        \  ,        -       r  (Grò — oro)  dù) 
essendo:  t  il  tempo;  oj=  costì;  A,  A,  C  i  momenti  d' inerzia  respettivamente 
intorno  ad  Oi",  0/y,  Ot  ;  h  la  costante  delle  forze  YÌYe;  g  quella  delle  aree 
relativa  ad  0^  ;  Tq  la  componente  della  velocità  angolare  di  rotazione  intorno 
a  t  (componente  che  si  mantiene  costante  dm-ante  tutto  il  movimento); 
(fa:  </^o  tre  costanti  dipendenti  dalle  condizioni  iniziali  ;  ed 
F(tó)  =  {2A  (V+/0  —  ACro^)  (1—  w')  —  (Cro  co  —  gf 
«■  La  funzione  P  sarà  algebrica  razionale  intera  in  cos  B ,  come  è  neces- 
sario af&nchè  gli  integrali  (1)  conducano  a  delle  trascendenti  ellittiche  od 
abeliane,  quando  V  dipenda  unicamente  da  cos  0 ,  che  si  presenta  come  varia- 
bile di  integrazione:  se  vorremo  però  limitarci  alle  trascendenti  di  ordine 
non  più  elevato  delle  ellittiche,  dovremo  supporre  che  per  V  si  abbia: 
.  _  Hi  cos^  tì  -f  Ha  cos-  tì  -[-  H,  cos^  tì  -[-  H4  cos  e 
~  sen^  tì 
con  le  H  costanti  qualunque. 
"  Nella  mia  tesi  di  lam-ea  (novembre  1886)  considerai  appunto  la  rota- 
zione del  corpo  P  quando  V  prende  questa  forma,  e  poiché  i  risultati  otte- 
nuti sono  in  stretta  relazione  con  quelli  di  Jacobi  e  Lottner  nel  problema 
di  Lagrange,  e  li  contengono  naturalmente  come  caso  particolare,  così  credo 
utile  esporli  brevemente  in  questa  Nota. 
