essendo 
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t  Fra  le  rotazioni  alle  qiiali  appartengono  le  formole  (6)  dobbiamo  segna- 
lare quella  della  terra  attorno  al  suo  centro  di  gravità:  fu  infatti  mostrato 
dal  Tisserand  che,  tenendo  conto  dei  termini  più  considerevoli  nello  sviluppo 
del  potenziale  delle  forze  agenti  su  di  essa,  si  può  dargli  la  forma  Hicos^tì 
(con  Hi  >  0),  e  che  inoltre  la  equazione  di  quarto  gi-ado  F  =  0  ba  neces- 
sariamente due  radici  immaginarie. 
'  6.  Il  seguente  Teorema  dà  una  immagine  geometrica  della  rotazione 
del  corpo  P. 
K  La  rotazione  di  un  corpo  simmetrico  rispetto  ad  un 
asse,  attorno  ad  un  punto  fisso  del  suo  asse  di  simmetria 
per  r  azione  di  forze  il  cui  potenziale  è  Hi cos^ cos si 
può  rappresentare  mediante  il  rotolamento  di  un  cono,  il 
cui  asse  coincide  coli'  asse  del  corpo,  su  di  una  superficie 
di  secondo  grado  di  rivoluzione  attorno  alla  retta  fissa  da 
cui  si  contano  gli  angoli  0,  superficie  che  è  un  elissoide,  un 
paraboloide  o  un  iperboloide  ad  una  falda  a  seconda  che 
1  .  -,.12117 
e      maggiore,  uguale  o  minore  di     — • 
K  La  ciuTa  base  del  cono  riferita  ad  im  sistema  di  coordinate  polari  q 
e  0-  col  centi-o  al  punto  di  incontro  coli" asse  C  del  piano  C—^o  •  ha  per  equazioni  : 
q'  =  ^  (2Hi  cos^  6  -\-  2H2  cos  0  +  2/i  —  Cro^) 
^  =  —  (f'-\-  are  tang  sen  6  ^  = 
^C/'o(Cro-— 2/0— H,.y— (2Hiff-froCH2)M  de 
2Hia32  +  2H,a)-f-2/i— Cro^  yY{co) 
Per  Hi=0  la  superficie  di  secondo  grado  è  ima  sfera,  e  la  base  del  cono  si 
riduce  ad  un'erpolodia,  come  ha  trovato  anche  il  Darboux. 
