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Scelto  ad  arbitrio  uno  di  tali  sistemi  di  soluzioni,  ogni  altro  sistema  analogo 
si  ha  ponendo 
1 
le  Yij  ,  y  =  1 ,  2  . .  A)  essendo  i  coefficienti  di  una  sostituzione  ortogonale. 
È  di  più  facile  verificare  che,  se  si  indica  con  a  .  Crs  l'elemento  reciproco 
di  a,-s  nel  discriminante  a  di  (f  -  e  si  tien  conto  delle  (1)  alle  identità,  che 
si  hanno  dalle  (2)  ponendovi  Ct^ia  (/  =  1  ,  2  . .  h)  equivalgono  le 
5)  Lcrsyry',''  =  '-Ì^tiU. 
1  1 
«  Posto 
dalle  (1)  si  traggono  le 
n+h 
1 
e  se  si  pone  ancora 
n+h 
6')  fiipa  =  2c  UyT  =  1  ,  2  . .  « ,       1  ,  2  . .  A) 
1 
le  (6)  e  (6')  risolute  rispetto  alle  y/'^'  danno 
(Ip)  "  (S) 
7)  |/j     =  ^rs  Crs  Chip  ,  r  -^/c  §lp  ,liCtk  • 
1  1 
Dalle  (6)  si  traggono  pure  le 
e  dalle  (7)  (6)  e  (6')  avendosi 
rt+/i  ,    ^^^^    ^^^^  ^^^^    ^^^^  s  n 
1    ^  '  \ 
h 
~\~       i^l'p  ,  i  f^mq  ,  i        ^Iq  ,  i  §mp  ,  i)  ? 
1 
posto 
n 
b)  ttim  ,  pq  =^  ^ip^m       ^lq,m,  ~\~  ■^'"^       {^Iq  ,  r  ttmp  ,  s       Ojìp  ,  r  ttmq  ,  s)  5 
si  giunge  alle 
I)      ciim,pq  =  2i{§ip^,(i,^q^i  — §iq^i§rap,i)    {l  ,m  ,p  ,q  =  l  ,2  .  .n) 
1 
essendo  per  le  (6') 
