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punti  P  P'  situate  su  una  stessa  quadrica  S  del  fascio  F  e  su  uno  stesso 
raggio  della  congruenza  Q  del  fascio  <P  che  nella  proietti  vita  data  corrisponde 
alla  S,  costituiscono  una  trasformazione  involutoria  T  nella  quale  semplice- 
mente i  raggi  del  sistema  R  base  del  fascio  cP  contengono  ciascuno  oo  ^  coppie 
di  punti  coniugati. 
t  Le  linee  fondamentali  di  questa  trasformazione  Tg  sono  la  curva  G4 
base  del  fascio  F  e  la  curva  Ce  luogo  delle  intersezioni  delle  quadriche  S 
del  fascio  F  con  le  direttrici  delle  corrispondenti  congruenze  lineari  Q  del 
fascio  <P.  La  prima  cmTa  è  tripla  per  la  ;  la  seconda  ne  è  doppia,  è  di 
genere  3,  ha  per  quatrisecanti  i  raggi  del  sistema  R  e  ha  in  comune  colla 
Ci  otto  punti. 
B  I raggi  fondamentali  della  T  sono  le  (d  ...  a^t  corde  comuni  alle  C4 , Ce . 
La  Jacobiana  delle  è  costituita  dalle  superficie  Ii6  =  C4^C6*(ai...«i2)^ 
116=04° Ce^  («1 . . .  «12)-  che  corrispondono  rispettivamente  alle  C4 ,  Ce;  e  la 
superficie  punteggiata  unita  è  una  12^  =  0^^  Ce  tì^i . . .  «12 
Cristallografìa.  —  Criteri  ])er  stabilire  una  classificazione  natu- 
rale dei  cristalli.  Nota  del  prof.  Carlo  Marangoni,  presentata 
dal  Socio  Blaserna. 
«  1.  In  questa  Memoria  mi  propongo  di  provare  che  il  salgemma  è  di- 
metrico esagonale  (');  e  che,  per  induzione,  appartengono  all'esagonale  tutti 
quei  minerali  del  sistema  tesserale,  che  si  sfaldano  parallelamente  alle  facce 
del  cubo.  Non  dove  ripugnare  l'esistenza  d'un  romboedro  coU'angolo  di  90°; 
è  questa  una  forma  intermedia  fra  i  romboedri  acuti  e  gli  ottusi,  sebbene 
però  un  romboedro  di  90°  abbia  la  forma  esterna  di  un  cubo,  esso  non  cessa, 
per  le  sue  proprietà,  di  essere  un  romboedro. 
t  La  forma  esterna  dei  minerali  è  così  mutabile,  e  spesso  è  mimetica, 
pseudomorfa  e  può  mancare  affatto  che  essa  costituisce  un  carattere  secondario. 
Il  più  importante  carattere  dei  cristalli  è  l'assettamento  regolare  delle  mole- 
cole, il  quale  dà  origine  ai  piani  di  sfaldatura. 
-  Qui  mi  limito  a  due  soli  casi  :  quello  che  dà  luogo  all'ottaedro  di  sfal- 
datm-a  e  l'altro  che  dà  luogo  al  romboedro  di  sfaldatura. 
«  Soltanto  il  primo  può,  secondo  il  mio  modo  di  vedere,  appartenere  al 
sistema  tesserale;  il  secondo,  all'esagonale.  Dunque  la  fluorite,  che  si  sfalda 
in  ottaedi'i,  e  il  salgemma,  che  si  sfalda  in  cubi  (romboedri  di  R  :  R  =  90°) 
sono  incompatibili  nel  medesimo  sistema.  Ma  vediamo  di  appoggiare  questa 
mia  ipotesi  sopra  dei  fatti. 
(0  Eendic.  d.  E.  Acc.  dei  Lincei.  Voi.  IV,  fase.  3°,  1888. 
