—  285  — 
sia  ima  Sg.  La  corrispondente  trasformazione  T3  non  avrà  più  ima  superficie 
punteggiata  unita,  sicché  la  congruenza  delle  congiungenti  punti  coniugati 
infinitamente  vicini  sarà  costituita  dai  raggi  del  complesso  F  appoggiati  ad 
una  curva  unita  singolare  d ,  tripla  per  la  superficie  Sg  (§  7,  I). 
t  Ed  i  tre  raggi  di  questa  superficie  che  escono  da  un  punto  arbitraria 
della  C4 ,  formando  la  linea  J  dovuta  a  tale  pimto,  conterranno  ciascuno  im 
secondo  punto  della  C4 ,  cioè  la  superficie  Sg  sarà  il  luogo  delle  corde  della  C4 
raggi  del  complesso  F,  e  quindi  pel  teorema  di  Halphen  la  congruenza  delle 
corde  della  C4  ha  da  essere  di  2°  ordine,  cioè  la  d  deve  essere  di  genere  1. 
<■  Ogni  linea  J  luogo  dei  punti  coniugati  nella  T  situati  sui  raggi  di  un 
fascio  (0  —  o>)  di  -T,  passa  per  i  punti  (&)  C4)  e  tocca  in  essi  le  rette  che  li 
uniscono  al  punto  0,  sicché  due  punti  della  J  coniugati  nella  T,  e  perciò 
allineati  con  0,  risultano  reciproci  rispetto  al  fascio  di  coniche  che  ha  per 
base  i  punti  accennati,  e  perciò  anche  rispetto  al  fascio  di  quadriche,  di  cui 
è  base  la  C4 ,  sicché  la  trasformazione  T  risulta  costituita  da  coppie  di  pimti 
situati  su  raggi  di  un  complesso  lineare  F  e  reciproci  rispetto  alle  quadriche 
di  un  fascio,  ciò  che  determina  completamente  la  T  (i). 
«  L'unica,  sua  linea  fondamentale,  semplice  per  essa,  è  una  curva  Ce  di 
genere  3  (affatto  generale)  che  è  la  linea  doppia  della  sxiperficie  Sg.  Essa  ha 
otto  pimti  sulla  C4. 
n  Trasformazioni  T  di  grado  inferiore  al  3°  non  esistono  » . 
Fisica.  —  L'isoterma  dei  gas.  Nota  I.  di  Aroldo  Yioli,  pre- 
sentata dal  Socio  Blaserna. 
Cenno  storico  dell'isoterma. 
«  Nella  seconda  metà  del  secolo  XVII  (1670),  Boyle  e  contempora- 
neamente Mariotte,  partendo  da  esperienze  assai  imperfette  trovarono  che: 
il  volume  di  una  data  quantità  di  gas  è  in  ragione  inversa  della  pressione  " , 
quando  si  mantiene  costante  la  temperatura.  Questa  legge,  conosciuta  col 
nome  dei  due  sperimentatori,  fu  ritenuta  conforme  al  vero  per  oltre  im  secolo 
e  mezzo;  e  soltanto  nel  1826  Oersted  e  Swendsen  ripetendo  le  esperienze 
sulla  compressibilità  dell'aria  e  dell' anidride  carbonica,  attribuendo  certe  de- 
viazioni da  loro  osservate  ad  errori  di  misura,  confermarono  la  legge  di  Boyle 
per  l'aria  ma  non  per  l'anidride  carbonica.  Tali  risultati,  per  l'aria,  vennero 
nuovamente  confermati  nel  1829  da  Dulong  e  Arago  fino  alla  pressione  di 
27  atmosfere.  In  seguito  Despretz  trovò  che  l'anidride  carbonica,  l'idi-ogeno 
solforato,  l'amoniaca  ed  il  cianogeno  si  comprimevano  più  dell'aria  e  l'idi-o- 
geno  meno  ;  e  ritenendo  per  quest'ultimo  applicabile  la  legge  di  Boyle,  tutti 
gli  altii  se  ne  allontanavano  in  diversa  mism-a  come  fu  confermato  dalle 
esperienze  differenziali  di  Pouillet. 
(1)  Essa  è  affatto  analoga  alla  trasformazione  individuata  nello  spazio  da  una  rete 
di  superficie  di  2°  ordine.  V.  Eeye,  Die  Geometrie  der  Lage  -  II. 
Eendicon-ti.  1888,  Vol.  IV,  1°  Sem.  37 
