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EENDICONTI 
DELLE  SEDUTE 
DKLLA    R.    ACCADEMIA    DEI  LINCEI 
Classe  di  scienze  fìsiche,  matematiche  e  naturali. 
Seduta  dell"  8  aprile  1888. 
F.  Brioschi  Presidente 
MEMORIE  E  NOTE 
DI  SOCI  0  PRESENTATE  DA  SOCI 
Matematica.  —  La  forma  normale  delle  equazioni  del  sesto 
grado.  Nota  del  Socio  F.  Brioschi. 
K  1°.  Denomino  fomaa  normale  di  una  equazione  del  sesto  grado  quella 
che  ottiensi  da  una  equazione  qualunque  del  sesto  grado  mediante  la  trasfor- 
mazione indicata  in  una  mia  recente  comunicazione  all'Accademia  ('). 
K  Rappresentando  con  u  {-x^  ,Xì)  =  Q  la  equazione  del  6°  grado,  e  con 
k  =  \  {uu)^  il  covariante  biquadratico  del  secondo  grado  della  forma  ìi{xi  ,^2), 
eliminando  il  rapporto  Xi:a;o  dalle  due  quintiche  : 
(1)  (f  —  tui  -\-     ti  =  0  ,       xp  =  iih  —  Xi  ti  =  0 
si  ottiene  la  : 
(2)  ót'  +  u,,  t*  +      f  4-  ui,  t  +  ?«,6  =  0 
nella  quale  ò  è  il  discriminante  della  forma  u{xi,Xì)  ed  -,  Un  .  Uiz ,  iha 
sono  invarianti  della  forma  stessa  dei  gradi  12,  14,  15,  16.  La  equazione  (2) 
è  la  forma  normale  delle  equazioni  del  sesto  grado. 
«  Questa  forma  normale  non  è  quindi  che  la  risultante  delle  due  equa- 
zioni di  quinto  grado  9  =  0  ,  ip  =  0  ed  un  metodo  diretto  per  giungere  ad 
(')  Eendiconti  della  E.  Accademia  dei  Lincei.  Seduta  del  4  marzo  1888. 
Rendiconti.  1888,  Vol.  IV,  1*  Sem.  89 
