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gravità  delle  masse  rispetto  al  centro  di  gravità  comune  del  sistema,  vi  sono, 
per  quanto  riguarda  la  Terra,  altre  energie,  oltre  quella  di  rotazione,  nelle 
quali  può  essere  convertito  o  dalle  quali  desunto  un  lavoro  compiuto  alla  sua 
superficie. 
«  Quanto  al  fatto  accennato  dal  prof.  Hàussler,  che  la  velocità  angolare 
di  masse  rotanti  aumenta,  quando  parti  di  esse  masse  si  avvicinano  all'asse 
(p.  501),  esso  sussiste,  ma  si  spiega  in  base  alle  note  leggi  della  meccanica, 
indipendentemente  dalla  gravità  e  da  qualunque  concetto  sulla  causa  della 
sua  esistenza. 
K  Abbiansi  infatti  i  punti  materiali  ii  i ,  /.i^ ....  ed  il  punto  materiale  m, 
i  quali  si  muovano  sotto  l'azione  di  forze  reciproche,  e  di  forze  la  somma 
dei  cui  momenti  sia  nulla  rispetto  ad  una  retta  fìssa.  Presa  questa  retta  per 
asse  delle  ^,  avrà  luogo  per  quest'asse  il  teorema  delle  aree.  Dette  ^  ed  ry 
le  coordinate  di  un  punto  ^  ed  ij  quelle  del  punto  m,  secondo  gli  altri 
due  assi,  sarà  dunque 
dove  con  ,(i  ed  m  si  sono  indicate  le  masse  dei  rispettivi  punti.  Se  le  masse 
,u  formano  un  sistema  rigido  rotante  intorno  all'asse  delle  j,  saranno  costanti 
le  loro  distanze  Qi^Qz,  ■  ■  ■  da  quest'asse.  Inoltre  preso  un  piano  passante 
per  l'asse,  e  fisso  al  sistema  rotante,  detto     l'angolo  di  questo  piano  col 
piano  xs,  ed     ,  «2 ,  •  •  •  gli  angoli  fatti  dalle  Q\        •  •  ■  collo  stesso  piano 
a^j,  saranno  costanti  le  differenze  «i  —  ^  ,  «o  —  (f  ,  •  ■  ■  e  quindi  dai  =  d(f> , 
duo  =  d(f  , . . .  Notando  dunque  che  si  ha  ^  =  (»  cos  a  ,  ry  --=  q  sen  a ,  si  ottiene 
„   (..dr,        di\      d(p       ^  .  \ 
x'dt  —  ^  posto  X'—roosu,  ìj  arsemi,  si  avrà 
.  .-,      ,       /  d//       dx\         ^du  .  .       T  . 
similmente  m  I  x-~  —  y~dt)~  ^  rf7  '  ^  equazione  superiore  diverrà  po- 
nendo il  momento  d' inerzia  ^fig-  ~  I 
^d(f    .       „  du     ^  , 
1  -h  +  mr^  —  =  Cost. 
dt  dt 
ti  Se  si  considerano  due  tempi  diversi,  nei  quali  i  valori  delle  velocità 
angolari  ^^'■^  e  del  raggio  r  siano  rispettivamente  ,Vq  ,  l'o  ed  oji  ,  ,  /'i 
avremo 
lo;,,  -\-  mì\i  Va  —  Iwi  +  mri-  Vi 
"  Che  se  nel  primo  dei  due  tempi  considerati  la  massa  m  fa  parte  del 
sistema  rotante,  e  poi  sotto  l'azione  delle  forze  accennate  cambia  di  posto 
rispetto  al  sistema  stesso,  in  modo  però  da  farne  ancora  parte  nel  secondo 
dei  tempi  considerati,  allora  si  ha  i'o  =  wo ,  Oi  =  oìi  e  quindi 
mì\^)u)<i=-{l-{-mì\-)oh -,  da  cui  Wi  —  Wo  —  —  j _|_ -2 — 
