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«  L'alterazione  prodotta  uella  velocità  angolare  del  sistema  rotante,  per 
il  cambiamento  di  posto  della  massa  m,  è  dunque  proporzionale  al  valore 
iniziale  o;o,  ed  è  indipendente  dalla  variazione  dell'angolo  ii  e  della  coordi- 
nata corrispondenti  alla  posizione  iniziale  e  finale  della  massa  m:  l'alte- 
razione è  nulla  quando  nel  nuovo  posto  la  massa  m  si  trovi  alla  stessa  di- 
stanza dall'asse  alla  quale  si  trovava  in  origine. 
-  Invece  dell'alterazione  prodotta  nella  velocità  angolare  può  esprimersi 
quella  prodotta  nel  numero  dei  giri  fatti  nell'unità  di  tempo,  o  quella  nella 
durata  di  un  giro.  Detti  nel  primo  caso  ed  Ux  il  numero  dei  giri,  e  nel 
secondo  To ,  Ti  la  durata  di  un  giro,  prima  e  dopo  il  cambiamento  di  posto 
deUa  massa  w,  si  hanno  le  relazioni  2^-?^o  =  Wo ,  27t;«i  =  Wi  ,  tóoTo  =  27r  , 
Wj  Ti  =  2n: ,  e  quindi  le  formole  : 
m{rQ^  —  rx'^)nc  m(ri-  — ;V)To 
I  -\-  niTi^  I  -\-  rnvo^ 
Le  formole  valgono  anche  per  il  caso  che  la  massa  ììi  nel-  cambiare 
di  posto  subisca  degli  urti  elastici  colle  masse  /<,  o  quando  gli  urti  non  es- 
sendo del  tutto  elastici  siano  diretti  all'asse,  e  non  producano  quindi  perdita 
di  forza  viva  di  rotazione. 
«  Prescindendo  dall'azione  dei  corpi  celesti,  il  cambiamento  di  posto  di 
masse  alla  superfìcie  o  nell'interno  del  globo  terrestre  si  fa  per  effetto  di 
forze  reciproche,  cioè  tali  che  all'azione  esercitata  su  tali  masse  corrisponde  una 
reazione  eguale  e  contraria  nel  corpo  terrestre.  Se  dunque  si  considera  la 
Terra  come  un  corpo  rotante  intorno  ad  asse  fisso,  e  si  prescinde  da  perdite 
di  forza  viva  di  rotazione  prodotte  da  urti  non  elastici,  potranno  applicarsi 
le  formole  superiori.  L'alterazione  nella  velocità  di  rotazione  sarà  dunque  nulla 
se  il  cambiamento  di  posto  delle  masse  si  fa  nella  direzione  del  polo  celeste  o 
lungo  un  parallelo.  Riguardando  la  Terra  come  una  sfera  di  raggio  R,  sup- 
poniamo che  la  massa  m  si  trovi  alla  superfìcie  e  sia  assai  piccola  in  con- 
fronto della  massa  M  della  Terra.  Spostando  m  di  una  piccola  quantità  i 
nel  senso  del  meridiano,  e  di  h  nel  senso  dell'altezza,  chiamata  X  la  latitudine, 
avremo  ro  =  R  cos  A  ,  /'i  =  (R  -|-  h)  cos     4~      •  Inoltre  si  ha  1  =  1  MR^, 
e  sostituendo  al  rapporto  ^  delle  masse,  il  rapporto  ^  dei  pesi,  otterremo 
Ti  — Tq   5p  cos  A  (h  cos  X  —  l  sen  /) 
To     ~  PR 
«  Se  lo  spostamento  si  fa  unicamente  nel  senso  della  verticale  si  ha 
Ti  — To  Jyphcosn 
To     "  PR 
«  Se  dunque  all'  equatore  si  solleva  di  un  metro  il  peso  di  un  chilo- 
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grammo,  la  dm-ata  della  rotazione  della  Terra  viene  aumentata  di  —  del 
