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si  ha 
ma  r 
essendo 
9' fa)  (a?o)  (f,"  (^ft)  —  (p'~  fa)  ^  , 
1 
=  
e2/  {)  t^T* 
si  otterrà  quindi  : 
nella  quale  gli  indici  r,  s  sono  diiferenti  fra  loro.  Indichiamo  con  (rs)  il  bi- 
nomio    —  Xs  ed  osservando  essere  : 
—  ag  —  [rs) 
il  valore  superiore  di  4  si  trasforma  nel  seguente  : 
5-.    =  Vi  +  V'2  +      +  rp4  + 
essendo 
=  (è)  [^^'^^  ^^^"^^       ^^^^  +  ^^'^^  ^^^^  ^^^^ 
V2  =  ^  [(21)  (23)  (04)  (05)  +  (24)  (25)  (01)  (03)] 
'^''  =  {k)  [(32)(34)(05)(01)  -I-  (35)(31)(04)(02)] 
=  (io)  B^'^^  ^^'^^     ^      +  (^^^  ^^^^  ^"^^^  (^'^^] 
^^=(à)B^^^(^^^^^^^('^^^+^^^^^^^^^*^^^^^^^]  ■ 
ossia  posto  : 
V'i  =  (12345) 
saranno  : 
t//2  =  (21543) ,    V'3  =  (32154),    ^4  =  (43215) ,    ^5  =  (54321). 
K  Si  introducano  ora  come  nella  teoria  delle  funzioni  iperellittiche  le 
dieci  espressioni  (')  :  '  • 
y,'  =  (02)  (24)  (40)  (13)  (35)  (51)  =  (03)  (34)  (40)  (12)  (25)  (51) 
rti  =  (03)  (35)  (50)  (12)  (24)  (41)  y,'=  (04)  (45)  (50)  (12)  (23)  (31) 
yt,  =  (01)  (15)  (50)  (23)  (34)  (42)  yl  =  (01)  (12)  (20)  (34)  (45)  (53) 
yo*=  (01)  (13)  (30)  (24)  (45)  (52)  yt,  =  (02)  (23)  (30)  (14)  (45)  (51) 
yt,  =  (01)  (14)  (40)  (23)  (35)  (52)  y,'=  (02)  (25)  (50)  (13)  (34)  (41) 
(')  Ueber  die  Parameterdarstellunr/  der  VerhàUnisse  der  Thetafunctionen  zweier 
Verànderlicher,  von  Otto  Staude.  Matli.  Annalen.  Bel.  XXIV,  pag.  286. 
