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omogenee                      ,  , 
12)                                     H^=-?i,  B^P=:-^,. 
u  Con  ciò  la  8)  diviene 
13)  2-T  =  t/?2W,'' . 
«  Poi  si  ha 
{^d^)  =  _        H  ^  T  (^fte) ,    dove    /  =  y—1 
U) 
Vi 
«  Di  qui  per  la  13) 
«  Adunque,  siccome  osservò  lo  Schwarz:  con  la  trasformazione 
(  Tdx\ 
algebrica  12)  il  differenziale    ^_    si  trasforma  in  un  diffe- 
t/H 
renziale  ellittico  appartenente  alla  periferia  della  lemni- 
scata, pel  quale  cioè  è  nullo  l'invariante  g^. 
"  Le  precedenti  trasformazioni  mi  furono  suggerite  dalla  lettura  della 
Nota  del  Klein  :  Binare  Formen  mit  T ramfo nnationen  in  sich  (Math.  An- 
nalen,  Bd  IX),  dove  egli  esegue  la  riduzione,  pure  prevista  dallo  Schwarz, 
(xdx) 
del  differenziale  in  ellittico  con  l' invariante  ^2  —  0 ,  essendo  il 
primo  membro  dell'  equazione  dell'icosaedro.  La  sostituzione  da  Lei  adoperata 
pel  primo  differenziale,  si  riduce  a  quella  adoperata  qui,  ponendo  —  t, 
salvo  fattori  numerici 
Fisica.  —  U  isoterma  dei  gas.  Nota  IV  (')  di  Arnoldo  Violi, 
presentata  dal  Socio  Blaserna. 
«  Temperature  corrispondenti  alle  tre  velocità  molecolari.  Qualche 
anno  fa  occupandomi  della  ricerca  teorica  delle  velocità  molecolari,  indipen- 
dentemente dalle  azioni  interne  dei  gas  (2),  ottenni  le  espressioni 
66)  2/=.|/H(e±7) 
per  le  velocità  corrispondenti  a  quella  della  media  energia  di  Clausius  e  alla 
più  probabile  di  Maxwell,  e 
67)  -     '    M"  =  ^He 
per  la  vera  velocità  di  Maxwell,  nelle  quali  H  rappresenta  la  pressione 
(•)  V.  p.  316. 
(')  A.  Violi,  Le  velocità  molecolari  degli  aeriformi.  Nota  pubblicata  negli  Atti 
della  E.  Accademia  dei  Lincei,  voi.  Vili,  dicembre  1883. 
