—  521  — 
dipende  anzitutto  dal  valore  della  risultante  t  della  tensione  sul  cerchio 
d'attacco,  espressa  dalla  [6]: 
T  =  2nrc  sen  m  sen  (w  —  tì) 
u  Questa  risultante  può  variare  fra  zero  e  un  valore  massimo, 
a  La  funzione  [6]  è  della  forma 
y  —  sen  w  sen  (w  —  6) 
differenziando  si  ha  : 
I  =  cos  (lì  sen  (oj  —  6*)  -]-  sen  w  cos  (w  —  6). 
j  K  Eseguendo  le  riduzioni  ed  uguagliando  a  zero,  si  ha  : 
tang  2w  =  tang 
i  «  Di  qui,  pel  valore  minimo  di  t  si  ha  : 
I  2w  —  6  =  0;  qumdi  w  =  — 
e  per  il  valore  massimo  di  r  : 
0 
I  2w  —    =  180"  ;  quindi  w  =  90"  -]-  y. 
B  Se  l'angolo  di  raccordamento  è  piccolissimo  si  può  ritenere  che  il 
valore  minimo  di  r  corrisponde  all'incirca  al  caso  di  una  sfera  totalmente 
emersa  o  totalmente  sommersa,  cioè  tangente  la  superfice  del  liquido  nel  punto 
1     più  basso  0  più  alto;  e  che  il  massimo  valore  di  t  si  ha  quando  la  sfera 
'     è  immersa  quasi  per  metà. 
"  Cercai  di  verificare  questi  risultati  facendo  galleggiare  nell'acqua  due 
;!  palline  cave  di  vetro,  aperte  in  alto,  come  sarebbero  due  serbatoi  da  termo- 
metro. Il  diametro  esterno  delle  palline  era  di  millimetri  16.  Introducendo 
dei  pallini  di  piombo,  in  modo  da  fare  immergere  le  palline  di  vetro  quasi 
per  metà,  esse  si  attiravano  vivamente  quando  erano  vicine  ;  e,  tenen- 
done una  fissa,  per  staccare  l'altra  occorreva  la  forza  di  mg.  120.  Quando 
i     le  palline  erano  immerse  per  circa  Y4  occorreva  nemmeno  la  metà  di  detta 
'  forza  ;  e  quando  le  palline  erano  quasi  sommerse,  esse  non  mostravano  più 
attrazione  sensibile. 
§  3- 
«Ed  ora  riassumiamo  i  fatti  osservati  sulle  polveri  : 
«  1°  Gruppo.  Polveri  che  si  contraggono  sull'acqua:  litargirio,  cinabro, 
i     polveri  metalliche,  carbone  di  bossolo,  carbone  animale. 
"  2°  Gruppo.  Polveri  che  si  espandono  sull'acqua  :  rena  di  mare,  cenere 
del  Vesuvio,  cinabrese,  farina  fossile,  tripolo,  biossido  di  manganese,  amido, 
I     limatura  di  midollo  di  sambuco,  acido  tannico,  panamina  e  saponina  in  polvere. 
«  3°  Gruppo.  Polveri  indifferenti  :  licopodio,  limatura  di  sughero,  ra- 
schiatura di  cera  gialla,  di  spermaceto,  cromato  di  piombo,  rena  di  Fontai- 
•    nebleau,  oro  musivo,  indaco. 
I, 
