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fa  accorti  che  la  leggenda  primitiva  di  Artù  e  del  gatto  era  assai  diversa 
da  quella  che  è  narrata  nel  Merlino,  dove  rapparizione  del  gatto-demonio 
è  provocata  dalla  collera  di  Domeneddio,  che  vuol  punire  un  pescatore  col- 
pevole di  non  aver  mantenuto  il  suo  voto.  Punizione  ben  grande  per  colpa 
relativamente  lieve!  Q). 
"  Che  un  pescatore  brettone  o  francese  abbia  trovato  nelle  sue  reti  una 
sirena  non  farà  meraviglia  a  chi  rammenti  come  le  classiche  insidiatrici  di 
Ulisse  avessero  conservato  l'abitudine  di  affascinare  i  naviganti  anche  nel 
medio  evo.  Gervasio  di  TUbury  afferma  che  esse  apparivano  spesso  nel  mare 
britannico  (-).  Ma  nè  Gervasio  nè  altri  scrittori  da  me  consultati  narrano 
che  il  latte  loro  avesse  sì  prodigiose  virtù  come  son  quelle  di  cui  la  storia 
del  gatto  e  quella  della  ceiTa  nutrice  di  Tristan  ci  fanno  testimonianza. 
Forse  ad  altri,  più  pratici  di  me  de'  Bestiari,  riuscirà  di  trovare  qualche 
notizia  in  proposito  r: . 
Matematica.  —  Sulle  reciprocità  bir azionali  nulle  dello  spano. 
Xota  del  dott.  D.  ]\Ioxtesano,  presentata  dal  Socio  Cremona. 
-  Una  reciprocità  birazionale  fi-a  due  sistemi  S,  S'  dello  spazio  è  quella 
che  liga  con  corrispondenza  univoca  i  punti  del  sistema  S  ai  piani  del  si- 
stema S'. 
K  Una  siffatta  reciprocità  può  sempre  riguardarsi  come  dovuta  al  prodotto 
di  una  conispondenza  Cremoniana  con  una  con-elazione  ordinaria. 
In  generale  ogni  reciprocità  (birazionale  o  no)  determina  una  superfìcie 
luogo  dei  punti  che  trovansi  nei  piani  corrispondenti,  ed  una  superfìcie  invi- 
luppo di  tali  piani. 
-  Però  in  alcuni  casi  può  succedere  che  tali  superficie  riescano  indeter- 
minate, che  cioè  due  qualsiansi  elementi  corrispondenti  (punto  e  piano)  si 
appartengano. 
"  A  siffatte  reciprocità  fu  data  la  stessa  designazione  che  si  dà  alle  cor- 
relazioni ordinarie  che  presentano  lo  stesso  carattere;  esse  cioè  furono  chia- 
mate nulle  (Nullsystem  di  grado  superiore)  (^). 
(1)  Come  poi  sia  nata  l'idea  di  far  di  Losanna  e  del  monte  del  Lago  il  nascondiglio 
del  gatto  mi  rimane  ignoto. 
(2)  Cf.  F.  Liebrecht,  Des  Gervas.  von  TUbury  Olia  Imperialia,  p.  31. 
Vedi  la  Xota  dello  Sturm,  Ueher  die  reciproken  mid  mit  ih'  zummmenlmngenden 
Verwandtschaften  (Math.  Annalen  Bd.  XIX)  (nella  quale  a  pag.  477  si  considera  una  reci- 
procità nulla  di  3"  grado,  determinata  da  una  con'elazione  ordinaria  dello  spazio)  e  le 
Memorie  delFAmeseder  (Sitzungsberichte  der  K.  Akademie  der  Wissenschaften  in  Wieii, 
Tol.  LXXXin,  e  Journal  f.  d.  r.  u.  a.  Mathematik.  Bd.  XCVII)  nelle  quali  si  esaminano  le 
reciprocità  birazionali  nulle  di  2"  grado.  Delle  reciprocità  nulle  di  grado  superiore  al  3° 
nessuna  era  stata  sino  ad  ora  costruita. 
