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direttamente,  e  per  ogni  superficie  limitante,  la  via  battuta  dai  raggi  lumi- 
nosi attraverso  ai  mezzi  studiati  o  proposti,  sagriflcando  così  una  parte 
(talvolta  non  piccola)  della  esattezza,  o  accrescendo  la  fatica  dei  calcoli  quando 
si  tratti  di  molte  determinazioni  relative  allo  stesso  sistema  ottico. 
«  Non  sarà  dunque  discara  agli  studiosi  la  proposta  d'un  metodo  più 
sbrigativo  per  costruire  o  calcolare  le  imagini  date  dalle  lenti  grosse,  lo 
stesso  metodo  applicandosi  pure  a  un  sistema  ottico  quahmque. 
»  Codesto  metodo  esige  la  deteiminazione  di  due  punti  che,  molto  pro- 
babilmente, non  vennero  considerati  fin  qui  dai  fisici  nè  dai  matematici  i  quali 
hanno  trattato  codesti  argomenti,  e  diciamo  che  probabilmente  non  furono 
avvertiti,  perchè,  se  qualcuno  li  avesse  indicati,  se  ne  sarebbero  immediata- 
mente riconosciute  l'importanza  e  l'utilità,  e  i  trattati  d'ottica  recentissimi 
ne  avrebbero  tenuto  conto. 
"  I  due  nuovi  punti,  pei  quali  viene  assai  semplificata  la  teoria  delle 
lenti,  e  che  molto  agevolmente  si  determinano  colla  osservazione,  sono  le 
imagini  dei  centri  di  curvatm'a  delle  due  faccio  anteriore  e  posteriore  della 
lente  veduti  attraverso  a  quella  delle  due  faccie,  alla  quale  non  appartengono. 
Per  ottenerli  bisogna  supporre  che  i  raggi  luminosi  divergendo  dal  centro  di 
cm'vatura  di  una  faccia,  o  convergendo  verso  di  esso,  vadano  ad  incontrare 
la  seconda  faccia  della  lente,  dove  per  rifrazione  son  fatti  convergere  verso 
l'imagine  di  esso  centro  o  divergere  da  codesta  imagine,  quando  essa  riesca 
virtuale.  Si  hanno  per  tal  modo  sull'asse  della  lente  i  luoghi  delle  due  ima- 
gini q  Q  qi  dei  centri  e  e  c?i  di  curvatm-a  delle  due  facce  al,  bli . 
«  Fissata  la  posizione  di  questi  due  punti,  che  si  potrebbero  chiamare 
punti  centrici  di  quel  dato  sistema  lenticolare,  non  occorre  più  altro  per  deter- 
minare qualunque  foco  coniugato  d'un  punto  situato  sull'asse  o  fuori  del- 
l'asse principale  del  sistema,  e  per  ottenere  la  grandezza  e  la  situazione  delle 
imagini  reali  o  virtuali  che  dal  sistema  stesso  possono  esser  prodotte. 
"  La  determinazione  a  priori  di  codesti  punti  (come  la  determinazione 
